C++八皇后求解系统设计
2023-07-10 07:29:12
深夜i
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C++
八皇后
求解系统
设计
困难问题
八皇后问题是一个著名的数学问题，要求在8x8的棋盘上放置8个皇后，使得每行、每列、每条对角线上都恰好有一个皇后。这个问题看似简单，实际上却极具难度。使用计算机算法来解决八皇后问题，不仅具有挑战性，而且可以用于实际应用中。
本文将介绍如何使用C++编程语言解决八皇后问题。我们将设计一个八皇后求解系统，该系统可以通过输入任意大小的棋盘，输出所有符合条件的皇后放置方案，并计算出每个方案的总数。
系统的设计思路如下：
第一步：定义皇后类Queen，该类包括五个成员变量：皇后位置的横坐标和纵坐标、皇后所在列的位置、皇后所在主对角线的编号和皇后所在副对角线的编号。皇后类中包含三个成员函数：判断是否可以在当前位置放置皇后、在当前位置放置皇后、将皇后从当前位置移走。同时我们会设计一个二维数组board来表示棋盘上某个位置是否被占用。
第二步：定义解决八皇后问题的类EightQueen，该类包括五个成员变量：皇后个数n、棋盘的大小size、皇后数组queens、当前合法位置列表positions和所有方案数total。类中包含四个成员函数：求解皇后放置方案的主函数solve、判断当前位置是否合法的函数isValid、计算两个位置之间是否在同一对角线上的函数onDiagonal和输出结果的函数printResult。
第三步：在主函数中创建EightQueen对象并调用其solve函数解决八皇后问题。首先输入棋盘大小size，再通过类的成员函数打印出所有符合条件的皇后放置方案，并输出总方案数。
通过以上三步设计，我们可以成功的完成八皇后求解系统的设计。C++编程语言可以使我们轻松解决八皇后问题，同时该问题也可以引导我们思考其他复杂性问题的解决方案。
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