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C++编程实现杨辉三角——思路解析

2023-07-10 05:37:06 深夜i 19 0

C++编程杨辉三角思路解析

杨辉三角是一种非常有趣的数学结构，同时也是一道经典的编程题目。在本篇文章中，我们将会探讨C++编程如何实现杨辉三角。

首先，让我们来看一下杨辉三角的定义。杨辉三角是一个由数字组成的三角形结构，其中的每个数字都是由上方的两个数字相加得到的。三角形的第一行只有一个数字1，每一行的第一个和最后一个数字都是1，其余数字都是上方的两个数字相加而来。杨辉三角通常用于排列组合中，表示组合数。

基于以上定义，我们可以考虑使用循环来实现杨辉三角。具体而言，我们可以使用两层循环，一层用于迭代行数，一层用于迭代该行当中的每个数字。在迭代次数内，我们将每一行第一个和最后一个数字设为1，同时不断计算上方的两个数字相加得到本位置的数字。最后，我们将每一行存储到一个二维数组当中，以便于后续的输出。

下面是一个实现杨辉三角的C++程序，该程序使用了以上思路：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
 int n, i, j;
 cout << "请输入要输出的行数：";
 cin >> n;
 //定义二维数组并初始化
 int triangle[n][n];
 for(i=0;i<n;i++) {
  for(j=0;j<=i;j++) {
   if(j==0 || j==i)
    triangle[i][j] = 1;
   else
    triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
  }
 }
 //输出杨辉三角
 for(i=0;i<n;i++) {
  for(j=0;j<=i;j++) {
   cout << triangle[i][j] << " ";
  }
  cout << endl;
 }
 return 0;
}

在以上程序当中，我们首先通过键盘输入读取要输出的行数。然后，我们定义并初始化了一个二维数组，其中每个元素的值都是根据上方的两个元素相加而来的。最后，我们通过两层循环输出了整个杨辉三角。

在实现杨辉三角的过程中，我们需要注意数组角标的使用以及循环次数的控制，否则可能会导致程序出现错误。同时，我们也可以通过使用递归等方式来实现杨辉三角，不过本文中并未涉及。

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