在数学中，一个正整数的因子是能够整除该数的所有正整数。例如，6的因子包括1、2、3和6。一个正整数的因子之和就是它所有因子的和。例如，6的因子之和为1+2+3+6=12。

现在，我们需要编写一个C++程序，来求解一个数恰好等于它的因子之和。换句话说，找到一个正整数n，使得n等于它所有因子的和。

为了解决这个问题，我们需要先定义一个函数，它可以计算一个正整数的所有因子之和。接着，我们可以使用一个循环，依次测试每个正整数是否等于它的因子之和。

下面是一个完整的C++程序，用于求解一个数恰好等于它的因子之和。

#include <iostream>
using namespace std;
int sumOfFactors(int n) {
  int sum = 0;
  for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}
int main() {
  int n;
  cout << "Enter a positive integer: ";
  cin >> n;
  if (n == sumOfFactors(n))
    cout << n << " is a special number." << endl;
   else
    cout << n << " is not a special number." << endl;
  
  return 0;
}

在这个程序中，`sumOfFactors`函数用于计算一个正整数的因子之和。它使用一个循环，从1到n-1依次测试每个数是否是n的因子。如果是，就将该数加到总和中。

在主函数中，我们首先从用户那里获取一个正整数n。接着，我们将n作为参数传递给`sumOfFactors`函数，并将结果与n比较。如果它们相等，就说明n是一个特殊数。否则，n不是特殊数。

现在，你已经学会了如何编写一个C++程序，用于求解一个数恰好等于它的因子之和。可以尝试运行这个程序，输入一些不同的正整数，看看哪些数是特殊的。

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