C++程序求解1到100的素数
2023-07-10 00:34:18
深夜i
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C++
程序
求解
素数
1-100
在计算机编程中，常有求解素数的需求。素数即只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7、11等。本文将介绍一种使用C++编写程序求解1到100范围内素数的方法。
首先，我们需要明确如何判断一个数是否为素数。这里介绍常用的一种算法，即“试除法”。对于一个大于1的正整数n，如果在2到n-1之间存在一个整数m，使n被m整除，则n不是素数；如果在2到n-1之间不存在这样的整数，则n是素数。基于这一算法，我们可以编写如下代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
// 从2开始枚举所有数
for (int i = 2; i <= 100; i++) {
bool isPrime = true; // 假设当前数为素数
for (int j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) // 存在整数m使i被m整除
isPrime = false; // i不是素数
break;
}
if (isPrime) // i是素数
cout << i << " "; // 输出素数
}
return 0;
}
以上程序使用两重循环，外层枚举2到100之间的所有数，内层判断当前数是否为素数。如果存在整数m使当前数被m整除，则将isPrime标记为false，跳出内层循环；否则，isPrime仍然为true，说明当前数是素数，输出即可。
运行以上程序，输出为：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
这些数都是1到100范围内的素数。
总结起来，本文介绍了使用C++编写程序求解1到100范围内素数的方法，使用了试除法判断素数，通过两重循环枚举和判断，输出了所有素数。这只是一个简单的例子，对于更大范围内的素数的求解，可以使用更复杂的算法，例如筛法。但是，这个例子足以展示C++作为一种计算机编程语言，在求解数学问题方面具有先进性、高效性、灵活性等方面的优势。
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