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C++语言中求最小公倍数的方法

2023-07-09 22:41:00 深夜i -- --

C++语言最小公倍数方法

在C++语言中，求最小公倍数的方法可以通过多种不同的方式实现。下面我们将介绍其中两种常见的实现方法。

1. 辗转相除法

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种求最大公约数和最小公倍数的常用方法。在C++语言中，求最小公倍数可以通过先求出两个数的最大公约数，然后用它们的乘积除以最大公约数来得到。

例如，要求12和15的最小公倍数，可以先用辗转相除法求它们的最大公约数：


int gcd(int a, int b) {
 if (b == 0)
  return a;
 return gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) {
 return (a * b) / gcd(a, b);
}

2. 线性求解

线性求解方法可以利用最小公倍数和最大公约数的关系，实现比较简单。我们可以直接使用公式L = a * b / gcd(a, b)计算最小公倍数，其中a和b为需要求解的两个数，gcd为它们的最大公约数。

例如，同样是求12和15的最小公倍数，可以使用如下代码：


int lcm(int a, int b) {
 int gcd = 1;
 for (int i = 1; i <= a && i <= b; ++i) {
  if (a % i == 0 && b % i == 0)
   gcd = i;
 }
 return (a * b) / gcd;
}

总之，在C++语言中求最小公倍数的方法有很多种，可以根据不同的需要选择不同的实现方式。本文介绍的两种方法都是常用的实现方式，希望可以对读者有所帮助。

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