重叠区间是指在数轴上存在交集的区间。比如说，[1,3]和[2,5]就是重叠区间，因为它们在数轴上有交集[2,3]。对于一组区间，我们需要将其中重叠的区间合并成新的区间，以便更好地管理和处理。本文将讨论如何在C++中实现合并重叠区间的算法。

一、问题描述

给定一组n个区间，每个区间用一对左右端点表示，即[a1,b1],[a2,b2],...,[an,bn]，保证每个ai≤bi。请将重叠的区间合并成不重叠的区间。

二、解决方法

1.算法思路

首先对所有的区间按照左端点从小到大进行排序，然后对于相邻的两个区间[a1,b1]和[a2,b2]，如果有重叠部分则将其合并成一个区间[c,d]，其中c=min(a1,a2)，d=max(b1,b2)，并将其加入结果集合。重复进行这个过程直到所有区间都被遍历过。

2.代码实现

C++代码实现如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct Interval{
  int start;
  int end;
  Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
};
bool mycomp(Interval a, Interval b)
  return a.start < b.start;
vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {
  sort(intervals.begin(), intervals.end(), mycomp);
  vector<Interval> res;
  int len = intervals.size();
  int i = 0;
  while (i < len){
    int j = i + 1;
    int end = intervals[i].end;
    while (j < len && intervals[j].start <= end){
      end = max(end, intervals[j].end);
      j++;
    }
    res.push_back(Interval(intervals[i].start, end));
    i = j;
  }
  return res; 
}
int main(){
  vector<Interval> intervals;
  intervals.push_back(Interval(1,3));
  intervals.push_back(Interval(2,6));
  intervals.push_back(Interval(8,10));
  intervals.push_back(Interval(15,18));
  vector<Interval> res = merge(intervals);
  for (int i = 0; i < res.size(); i++){
    cout << "[" << res[i].start << "," << res[i].end << "]" << " ";
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

首先定义了一个结构体Interval表示区间，重载了 Interval 上的运算符>=，然后又定义了一个比较函数mycomp，用于排序。函数merge中，首先将所有区间按照左端点从小到大进行排序，然后依次遍历区间，比较相邻的两个区间是否有重叠部分，并在有重叠部分时将其合并成一个区间加入结果集res中。

三、总结

本文讨论了如何在C++中实现合并重叠区间的算法。我们可以将所有区间按照左端点从小到大进行排序，然后依次遍历区间，比较相邻的两个区间是否有重叠部分，并在有重叠部分时将其合并成一个区间加入结果集。这个算法时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。

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