C++编程：数字三角形
2023-07-09 19:16:00
深夜i
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C++
编程
数字三角形
基础语法
算法思路
数字三角形作为一个经典的编程题目，在C++编程中也是一个常见的练习题目。数字三角形的题目内容通常需要在一个三角形中填上一些数字，并计算出从三角形顶部至底部路径上数字之和的最大值。这个问题既可以用暴力算法解决，也可以用动态规划算法优化解决。
在C++编程中，我们通常可以使用一个二维数组来储存数字三角形中的数字。以一个基本的数字三角形为例，其内容如下所示：
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
我们可以使用如下的程序代码来对该数字三角形进行存储：
int triangle[5][5] = { 0,
0,
0,
7,
5};
在存储完数字三角形后，我们可以通过一些递推式来得到从顶部到底部路径上的数字之和最大值。其中，我们可以先预处理出最底部一行的数字之和，然后通过递推式从底部向上计算出其它每一行的最大数字之和。在这里，我们可以采用如下的代码实现：
for(int i=3;i>=0;i--)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
{
triangle[i][j] += max(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]);
}
}
在进行完这个递推式后，triangle[0][0]就是从顶部到底部路径上数字之和的最大值。这里需要注意的是，在计算时需要先计算出每一行的数字，然后再计算下一行时需要用到这一行上一次计算所得的数字。
总的来说，数字三角形作为C++编程中的一个经典题目，可以帮助我们更好地理解递推式和动态规划算法的应用。在实现时，我们需要灵活运用各种数据类型和数组来对数字三角形进行储存和计算，从而得到我们想要的结果。
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