C++ 中的 bitset 数据结构的复杂度分析 |21xrx.com

2023-07-08 19:22:03 深夜i -- --

C++ bitset 数据结构复杂度分析 bit操作

bitset 是 C++ 中的一个很有用的库，用于处理二进制位的问题。本文将主要介绍 bitset 的数据结构和复杂度分析。

在 C++ 中，bitset 是一种特殊的容器，它的目的是为了更好地处理二进制位操作。一般情况下，一个 bitset 容器中存储了一串连续的二进制位，其中每个二进制位只能是 0 或者 1。在 bitset 中，我们可以使用位运算符来执行一些操作，如右移、左移、按位与、按位或等。

类似于 vector，bitset 也是一个类模板，因此我们需要为它指定一个大小，即容器中的位数。在 C++11 标准中，我们可以通过以下方式定义一个 bitset：


bitset<10> b; // 容器大小为 10

在上面的例子中，b 为一个 bitset 容器，它包含了 10 个二进制位。接下来，我们将通过具体的代码演示来解释 bitset 的使用。

首先，我们可以使用下面的代码向 bitset 中插入数据：


bitset<4> b("1010");

上述代码中，我们定义了一个大小为 4 的 bitset 容器，然后向其中插入一个字符串，该字符串内容为 “1010”。在 bitset 容器中，左侧的位数为高位，右侧的位数为低位，因此上述代码中的 b 应该被解释为以下内容：

1 0 1 0

接下来，我们将演示一些常见的 bitset 操作：

- 右移操作：


 b >>= 1;

在上述代码中，我们将 b 向右移动一位，这将使得它变成如下内容：

0 1 0 1

- 左移操作：


 b <<= 2;

在上述代码中，我们将 b 向左移动了两位，这将使得它变成如下内容：

1 0 1 0 0 0

- 按位与操作：


 bitset<4> b1("1010");
 bitset<4> b2("1100");
 bitset<4> b3 = b1 & b2;

在上述代码中，我们定义了两个大小为 4 的 bitset 容器 b1 和 b2，并对它们进行了按位与操作。在这个例子中，按位与操作将返回一个新的 bitset 容器，其内容为两个 bitset 容器中对应位置上的二进制数值做与操作的结果，因此 b3 的内容为：

1000

以上就是 bitset 的基本用法，现在让我们来考虑它的复杂度分析。

当使用 bitset 容器时，我们需要考虑如下的复杂度：

- 构造 bitset 容器的复杂度：由于 bitset 容器是一个数组，因此构造一个 bitset 容器的时间复杂度为 O(n)。

- 向 bitset 容器中插入数据的复杂度：向 bitset 容器中插入数据的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为 bitset 容器的大小。

- 对 bitset 容器中的位进行操作的复杂度：对 bitset 容器中的位进行位运算的时间复杂度是常数级别的，因此它们的时间复杂度都为 O(1)。

综上所述，bit容器在插入数据时复杂度较高，但是对于频繁的位运算操作，bit容器是非常高效的。因此，在 C++ 中，当需要进行大量的二进制位运算时，我们通常会使用 bitset 容器。

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