复数是数学中的一个概念，它由一个实数和一个虚数构成。在C++语言中，我们可以实现一个复数类，用于表示和操作复数。

首先，一个复数类应该能够输出复数的字符串表示。实现这个功能的代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
class Complex {
  private:
    double real;
    double imaginary;
  public:
    Complex(double r = 0, double i = 0)
      real = r;
      imaginary = i;
    
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) {
      os << c.real << " + " << c.imaginary << "i";
      return os;
    }
};

在这个代码中，我们定义了一个Complex类，并重载了输出运算符。通过友元函数的方式，我们可以在输出流中打印这个复数的实部和虚部，形成一个字符串表示。

接下来，我们需要实现求复数的模长的方法。复数的模长是指其实部和虚部所构成的向量的模长，也可以看做是复平面上点到原点的距离。我们可以在Complex类中新建一个方法来计算模长，方法的代码如下：

double getModulus() const {
  return sqrt(real * real + imaginary * imaginary);
}

在这个代码中，我们使用了数学库中的平方根函数sqrt()来求出复数的模长。

最后，我们还需要实现复数加法运算。复数加法是指将两个复数的实部和虚部分别相加，形成一个新的复数。我们可以在Complex类中新建一个方法来重载加法运算符，方法的代码如下：

Complex operator+(const Complex& c) const {
  return Complex(real + c.real, imaginary + c.imaginary);
}

在这个代码中，我们以当前复数对象作为左操作数，传入另一个复数对象作为右操作数。在方法中将两个对象的实部和虚部分别相加，并返回一个新的复数对象。

通过这些方法，我们可以很方便地进行复数的操作。下面是一个使用这些方法的例子：

int main() {
  Complex c1(2, 3);
  Complex c2(4, -5);
  Complex sum = c1 + c2;
  cout << "c1 = " << c1 << endl;
  cout << "c2 = " << c2 << endl;
  cout << "c1 + c2 = " << sum << endl;
  cout << "Modulus of c1 = " << c1.getModulus() << endl;
  return 0;
}

在这个例子中，我们新建了两个复数对象c1和c2，分别设置它们的实部和虚部。接着，我们调用了复数加法的方法，将c1和c2相加得到了一个新的复数对象。我们输出了这三个复数对象和c1的模长。运行结果如下：

c1 = 2 + 3i
c2 = 4 + -5i
c1 + c2 = 6 + -2i
Modulus of c1 = 3.60555

可以看出，我们成功地实现了复数类的输出、求模和加法函数。在实际应用中，我们还可以根据需要添加更多的方法来进行复数的操作。

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