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C++筛选算法
2023-07-08 09:26:23 深夜i     --     --
C++编程 筛选算法 数组处理 效率优化 算法实现

C++筛选算法是一种基于埃氏筛法的质数筛选算法。它是一种高效的算法,用于寻找素数。该算法利用了质数的特性,可以快速地找出一定范围内的所有质数。

C++筛选算法的工作原理是,首先将所有数标记为合数。然后从2开始,遍历到根号n,将每个质数的倍数标记为合数,最后所有未标记为合数的数即为质数。

该算法的时间复杂度为O(nloglogn),比其他算法更快速、更精确、更实用。这种算法可以应用于各种领域,包括数论、密码学、计算机科学和其它工程领域。

C++筛选算法的实现方法如下:

1. 声明一个bool类型的数组flags,用来记录数是否为质数。

2. 将所有数标记为合数,即将flags的值设为true。

3. 遍历2到根号n,如果某个数i为质数,则将小于等于n且为i的倍数的数标记为合数。

4. 遍历flags,将没有被标记为合数的数记录下来。这些数就是质数。

下面是C++筛选算法的代码实现:


int sieve(int n) {

  int primes = 0;

  bool* flags = new bool[n+1];

  for (int i = 2; i <= n; i++) {

    flags[i] = true;

  }

  int limit = sqrt(n);

  for (int i = 2; i <= limit; i++) {

    if (flags[i]) {

      for (int j = i*i; j <= n; j += i) {

        flags[j] = false;

      }

    }

  }

  for (int i = 2; i <= n; i++) {

    if (flags[i]) {

      primes++;

    }

  }

  return primes;

}

以上就是C++筛选算法的简单介绍和实现方法。使用该算法可以快速地求出一定范围内的所有质数。同时,该算法具有高效性、精确性和易于实现等特点,是一种应用广泛的算法。

  
  

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