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C++中的众数问题
2023-07-08 07:27:21 深夜i     --     --
C++ 众数问题 算法 数组 哈希表

在C++编程中,经常需要解决众数问题,即在一个数组中找到出现次数最多的元素。这个问题在数据分析、机器学习等领域中也非常常见。接下来我们来探究一下在C++中如何求一个数组的众数。

首先,我们需要明确众数的定义。众数就是在一个数组中出现次数最多的数,可能有多个。因此,我们需要遍历整个数组,统计每个数出现的次数,最后找到出现次数最多的数。这个过程可以用一个哈希表来实现,哈希表将数组中的数作为键,出现的次数作为值。

下面是用哈希表来解决众数问题的C++代码:


int majorityElement(vector<int>& nums) {

  unordered_map<int, int> counts;

  int n = nums.size();

  for (int i = 0; i < n; i++) {

    counts[nums[i]]++;

    if (counts[nums[i]] > n / 2) {

      return nums[i];

    }

  }

  return 0;

}

在这段代码中,我们先创建了一个哈希表counts,然后遍历数组nums,将每个数添加到哈希表中,并统计出现的次数。在计数的过程中,我们使用了if语句来判断当前数的出现次数是否超过了一半,如果超过了,就直接返回该数,因为这是众数。

这段代码的时间复杂度为O(n),因为需要遍历整个数组,而哈希表的操作时间复杂度为O(1)。

除了用哈希表,我们还可以采用排序的方法来解决众数问题。我们可以将数组排序,然后统计连续的相同元素个数,找到最长的一组相同元素,这个元素就是众数。

下面是用排序来解决众数问题的C++代码:


int majorityElement(vector<int>& nums) {

  sort(nums.begin(), nums.end());

  int n = nums.size();

  int count = 1, maxCount = 1, major = nums[0];

  for (int i = 1; i < n; i++) {

    if (nums[i] == nums[i - 1]) {

      count++;

    } else {

      if (count > maxCount) {

        maxCount = count;

        major = nums[i - 1];

      }

      count = 1;

    }

  }

  if (count > maxCount) {

    major = nums[n - 1];

  }

  return major;

}

在这段代码中,我们首先对数组进行排序,然后遍历整个数组,统计连续相同元素的个数,如果当前元素和上一个元素相同,就将计数器+1,否则计数器重置为1。在过程中,我们也使用了if语句来比较相同元素的个数,找到最长的一组相同元素,这个元素就是众数。

这段代码的时间复杂度为O(nlogn),因为需要使用sort函数进行排序。

综上所述,众数问题在C++中有多种解决方法,我们可以根据具体需求选择其中一种方法来求解。无论采用哪种方法,我们都需要遍历整个数组,统计元素的出现次数,找到出现次数最多的元素。

  
  

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