C++连续因子问题
2023-07-07 10:31:24
深夜i
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C++
连续因子问题
数组
循环
在C++中，连续因子问题指的是如何找到一个整数n的连续因数中，数量最多的那个。
例如，当n=12时，其连续因数为4，其中包含了长度为3的连续因数。当n=30时，其连续因数为2和5，而长度为2的连续因数有两个，因此我们需要返回最长的那个。
解决这个问题的方法是，首先找到整数n中包含的所有因数，然后按照升序排列它们，最后遍历所有的连续因数，找出数量最多的那个即可。
示例代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> factors;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
factors.push_back(i);
if (i != n / i) {
factors.push_back(n / i);
}
}
}
sort(factors.begin(), factors.end());
int max_len = 0;
for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
int len = 1;
for (int j = i + 1; j < factors.size(); j++) {
if (factors[j] == factors[j - 1] + 1) {
len++;
} else
break;
}
max_len = max(max_len, len);
}
cout << max_len << endl;
return 0;
}
该代码首先将n包含的所有因数存储在向量factors中，然后按升序排列。接着，它遍历整个向量，在遇到连续因数的末尾时计算其长度，并更新连续因数长度的最大值max_len。
使用该方法可以在O(sqrt(n))的时间复杂度内解决连续因子问题。因为在整个因数遍历过程中，最多只遍历了O(sqrt(n))个因数。
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