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C++中的素数表示方法
2023-07-07 07:24:37 深夜i     --     --
C++ 素数 表示方法

C++中,素数是指只能被1和本身整除的正整数。素数是数学中一个重要的概念,因为它在许多领域都有应用,例如密码学、质因数分解等。

在C++中,表示素数有多种方法。下面介绍两种常见的方法。

第一种方法是使用循环来判断一个数是不是素数。具体实现如下:


bool isPrime(int n) {

  if (n <= 1)

    return false;

  for (int i = 2; i * i <= n; i++)

    if (n % i == 0)

      return false;

  return true;

}

这个函数接受一个正整数n作为参数,返回一个bool值,表示n是否是素数。函数首先判断n是否小于等于1,因为1不是素数。然后使用循环遍历从2到n之间的每个数,如果n能被其中任意一个数整除,说明n不是素数,直接返回false。如果循环结束后仍未返回false,说明n是素数,返回true。

第二种方法是使用筛法,即从2开始,依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数……等等所有不是素数的数。具体实现如下:


void sieve(int n) {

  bool isPrime[n + 1];

  memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));

  for (int i = 2; i * i <= n; i++)

    if (isPrime[i])

      for (int j = i * i; j <= n; j += i)

        isPrime[j] = false;

  for (int i = 2; i <= n; i++)

    if (isPrime[i])

      cout << i << " ";

}

这个函数接受一个正整数n作为参数,不返回值,直接输出从2到n之间的所有素数。函数首先定义一个bool数组isPrime,表示从2到n之间的所有数是否是素数,初始都设置为true。然后使用两个嵌套的循环,从2开始遍历所有数,如果该数是素数,则将它的倍数都设置为非素数,直到n为止。最后,再次遍历从2到n之间的所有数,输出isPrime数组中为true的所有下标。

这两种方法都是常用的素数表示方法。第一种方法适用于判断单个数是否为素数,而第二种方法用于求解一定范围内的素数。同时,这两种方法都有其优劣,具体应用还需根据实际情况选择。

  
  

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