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C++实现约瑟夫问题
2023-07-06 20:59:47 深夜i     --     --
C++编程 约瑟夫问题 数据结构 算法设计 递推公式

约瑟夫问题是一个经典的数学难题,其背景源于古罗马时期,传说中约瑟夫和他的39个弟兄被俘虏,他们被关在一个圆形的监狱里,然后用轮流自杀的方式来减少囚犯的数量。最终只有约瑟夫幸存下来。这个问题被称为约瑟夫问题,有时也称为约瑟夫斯环。

在计算机科学中,约瑟夫问题是一个经典的算法问题。问题的输入是一个环形链表和一个整数k,从链表的某个指定点开始循环计数,每次计数到k,这个数字被移除,一直到链表中只剩下一个元素为止。实现这个算法的编程语言有许多,其中C++是常用的一种。

下面让我们来看一下C++实现约瑟夫问题的示例代码:


#include <iostream>

#include <list>

using namespace std;

int main()

{

  int n, k, m;

  cout << "请输入总人数n:";

  cin >> n;

  cout << "请输入报数k:";

  cin >> k;

  cout << "请输入起点m:";

  cin >> m;

  list<int> people;

  // 将所有人加入链表

  for(int i = 0; i < n; i++)

  {

    people.push_back(i + 1);

  }

  list<int>::iterator it = people.begin();

  // 每次找到要出圈的人

  while(people.size() > 1)

  {

    for(int i = 1; i < k; i++)

    {

      it++;

      if(it == people.end())

      {

        it = people.begin();

      }

    }

    // 找到这个人的位置,移除他

    list<int>::iterator current = it;

    cout << *current << " ";

    it++;

    if(it == people.end())

    {

      it = people.begin();

    }

    people.erase(current);

  }

  // 输出最后一个人

  cout << endl << "最后剩下的人是:" << *it << endl;

  return 0;

}

在这个示例代码中,我们先通过用户输入得到需要求解的参数:总人数n、报数k、起点m。然后我们使用C++ STL中的list来模拟约瑟夫环。通过for循环把n个人依次插入list中。

然后,在while循环中,我们找到需要出圈的人,并记录这个人的位置,然后移除他。最后,当list中只剩下一个人时,我们输出这个人的编号作为最后的答案。

总的来说,C++实现约瑟夫问题是一个简单而有趣的算法问题,它不仅可以让我们深入了解数据结构的应用,也可以让我们锻炼编程能力,是一个很好的练手题目。

  
  

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