今天我们来解析三个水杯例题的C++编程题。

题目一：求水杯中水的体积。

已知水杯高为10cm，底半径为5cm，水面到杯口的高度为3cm，请计算水杯中水的体积。

解答：

由题可知，水杯的容积为底面积与高的乘积，即V=πr²h/3，水面到杯底的高度为7cm，底半径为5cm，故可得到水杯的体积为V=π(5²)×7/3≈91.65cm³，而水的体积则为V'=π(5²)×3≈117.81cm³，故水杯中水的体积为V-V'≈26.16cm³。

代码：

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

  const double pi=3.14159265358979323846; //定义π为常量

  double V,R=2.5,H=7; //定义变量

  V=pi*R*R*H/3; //计算水杯的体积

  double V1=pi*R*R*3; //计算水的体积

  cout<<"水杯中水的体积为："< <<"cm³"<

  return 0;

}

题目二：求一根白色电线的长度。

一根白色电线绕着有25个黑色塑料圆柱（圆柱高为10cm，底半径为1cm）的纸板上，起点与终点分别在两个圆柱上，该白色电线的长度为多少？

解答：

该电线的长度可以看作是一根连接了25个圆柱周长的线段，其中圆柱的周长为2πr，故可得到电线的长度为L=25(2πr)=25(2π×1)≈157.08cm。

代码：

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

  const double pi=3.14159265358979323846; //定义π为常量

  double r=1,L; //定义变量

  L=25*2*pi*r; //计算电线的长度

  cout<<"电线的长度为："< <<"cm"<

  return 0;

}

题目三：水杯的倾斜角度。

一只水杯放在桌面上，如果将水杯沿顺时针方向旋转30度，则水面的斜率为√3/3，求该水杯的倾斜角度。

解答：

由正弦函数的定义可得，水杯的倾斜角度为sinθ=√3/3，即θ=asin(√3/3)≈35.26度。

代码：

#include

#include

using namespace std;

int main()

{

  double sin_theta=sqrt(3)/3,theta; //定义变量

  theta=asin(sin_theta)*180/3.14159265358979323846; //计算倾斜角度

  cout<<"水杯的倾斜角度为："< <<"度"<

  return 0;

}

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