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C++实现：二叉搜索树转双向链表

2023-07-05 22:31:05 深夜i 11 0

C++ 二叉搜索树双向链表转换实现

在数据结构领域，二叉搜索树和双向链表都是非常重要的概念。而如何将二叉搜索树转换为双向链表，则是一个常见而重要的问题。在本文中，我们将介绍使用C++语言实现二叉搜索树转双向链表的方法。

首先，需要了解什么是二叉搜索树。二叉搜索树也称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树，它满足以下特点：

1. 如果左子树非空，则左子树中的所有节点的值都小于根节点的值。

2. 如果右子树非空，则右子树中的所有节点的值都大于根节点的值。

3. 左右子树也都是二叉搜索树。

而双向链表，就是普通链表的一个变种，在每个节点中，除了有指向后继节点的指针外，还有指向前驱节点的指针。

接下来，我们可以思考如何将一个二叉搜索树转换为双向链表。这个过程可以分为以下步骤：

1. 对于每个节点，将其左子树转换为双向链表。

2. 对于每个节点，将其右子树转换为双向链表。

3. 将该节点与其左子树转换后的链表的最后一个节点连接。

4. 将该节点与其右子树转换后的链表的第一个节点连接。

5. 返回链表的第一个节点，即二叉搜索树转换后的双向链表的头节点。

接下来，我们可以通过C++代码实现以上步骤：

struct Node {
  int val;
  Node* left;
  Node* right;
  Node(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
Node* convert(Node* root) {
  if(root == NULL) return NULL;
  Node* leftHead = convert(root->left);
  Node* rightHead = convert(root->right);
  if(leftHead != NULL) {
    Node* leftTail = leftHead;
    while(leftTail->right != NULL)
      leftTail = leftTail->right;
    
    leftTail->right = root;
    root->left = leftTail;
  }
  if(rightHead != NULL)
    root->right = rightHead;
    rightHead->left = root;
  
  return leftHead != NULL ? leftHead : root;
}

在以上代码中，我们使用了递归的方式，先处理二叉搜索树的左子树和右子树，然后将其与root节点连接，并返回链表的头节点。

经过以上步骤，我们就成功地将二叉搜索树转换为了双向链表。这个过程中，我们只需要遍历每个节点一次，时间复杂度为O(N)，其中N为节点数量。同时，我们也没有使用额外的空间，空间复杂度为O(1)。

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