24点算法是一种经典的数学游戏，它的目的是计算出4个数字通过加减乘除等运算得出结果为24的算式。虽然这个游戏看起来很简单，但是它能够锻炼人们的计算能力和思维能力，因此它受到了广泛的欢迎。

为了解决24点算法问题，我们可以使用C++编程语言来实现这个算法。下面是一个简单的C++程序来演示如何实现24点算法：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double nums[4];
bool isValid(double a, double b, double c, double d){
  nums[0] = a;
  nums[1] = b;
  nums[2] = c;
  nums[3] = d;
  for(int i = 0; i < 4; i++){
    for(int j = 0; j < 4; j++){
      if(j != i){
        for(int k = 0; k < 4; k++){
          if(k != i && k != j){
            for(int l = 0; l < 4; l++){
              if(l != i && l != j && l != k){
                double res1 = nums[i] + nums[j];
                double res2 = nums[i] * nums[j];
                double res3 = abs(nums[i] - nums[j]);
                if(check(res1, nums[k], nums[l]) ||
                 check(res2, nums[k], nums[l]) ||
                 check(res3, nums[k], nums[l]))
                  return true;
                
                double res4 = nums[i] - nums[j];
                if(check(res4, nums[k], nums[l]) && res4 >= 0)
                  return true;
                
                double res5 = nums[j] - nums[i];
                if(check(res5, nums[k], nums[l]) && res5 >= 0)
                  return true;
                
                double res6 = nums[i] / nums[j];
                if(check(res6, nums[k], nums[l]))
                  return true;
                
                double res7 = nums[j] / nums[i];
                if(check(res7, nums[k], nums[l]))
                  return true;
                
              }
            }
          }
        }
      }
    }
  }
  return false;
}
bool check(double a, double b, double c){
  if(check1(a, b, c) || check1(b, a, c) || check1(c, a, b))
    return true;
  
  if(check2(a, b, c))
    return true;
  
  return false;
}
bool check1(double a, double b, double c){
  if(check2(a + b, c, 0) || check2(a - b, c, 0) ||
    check2(b - a, c, 0) || check2(a * b, c, 0))
    return true;
  
  if(b != 0 && check2(a / b, c, 0))
    return true;
  
  if(a != 0 && check2(b / a, c, 0))
    return true;
  
  return false;
}
bool check2(double a, double b, double c){
  if(abs(a + b - c) < 0.0001 || abs(a - b - c) < 0.0001 ||
    abs(b - a - c) < 0.0001 || abs(a * b - c) < 0.0001)
    return true;
  
  if(b != 0 && abs(a / b - c) < 0.0001)
    return true;
  
  if(a != 0 && abs(b / a - c) < 0.0001)
    return true;
  
  return false;
}
int main(){
  double a, b, c, d;
  cin >> a >> b >> c >> d;
  if(isValid(a, b, c, d))
    cout << "Yes" << endl;
  else
    cout << "No" << endl;
  
  return 0;
}

这个程序的核心部分是isValid函数，它的作用是检查4个数字能否通过加减乘除等运算得出结果为24。为了实现这个函数，我们将所有可能出现的运算符情况列出来，并判断结果是否等于24。

使用C++实现24点算法可以帮助我们更好地理解这个问题，并提高我们的计算能力和编程能力。通过不断的练习和尝试，我们可以更好地掌握这个算法，成为算术大师。

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