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C++实现质数判断

2023-07-05 11:39:20 深夜i -- --

C++ prime implementation

质数是指只能被1和它本身整除的正整数。在程序设计中，判断一个数是否为质数是非常常见的问题。下面介绍如何用C++实现一个质数判断程序。

方法一：暴力法

暴力法是最简单也是最基础的算法。这个算法的思路非常简单，就是从2开始循环到这个数的平方根，查看是否有因子。如果存在因子，那么这个数就不是质数。

C++代码实现如下：


bool isPrime(int n)
{
  if(n <= 1) return false;
  for(int i = 2; i * i <= n; i++)
  {
    if(n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

方法二：优化算法

暴力法的时间复杂度是O(n)，但是实际上有许多方法可以优化这个算法，使其时间复杂度更低，效率更高。其中一种方法就是只需要判断奇数是否是质数。因为偶数总能被2整除，所以没必要判断，直接跳过。

C++代码实现如下：


bool isPrime(int n)
{
  if(n <= 1) return false;
  if(n == 2) return true;
  if(n % 2 == 0) return false;
  for(int i = 3; i * i <= n; i += 2)
  {
    if(n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

总结：

以上介绍的两种方法都可以用C++实现质数判断。暴力法思路简单，但是对于大数计算比较费时；优化算法代码相对复杂，但是能够明显提升效率。选择何种方法，需要根据具体的情况选择。在实际应用中，根据不同的场景和需求，可以选择更高效的算法实现质数判断。

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