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如何用C++输出n阶幻方

2023-07-05 11:13:13 深夜i -- --

C++ 输出 n阶幻方

n阶幻方是一种有趣的数学结构，其中每一行、每一列以及两个对角线的数字和均相等。在本文中，我们将介绍如何使用C++输出n阶幻方。

首先，我们需要了解n阶幻方的构造方法。幻方的第一个数字放在正中央的第一行第n/2+1列，然后从左下方开始，按照顺时针方向依次将数字填入每个位置。如果当前位置已经有数字了，那么将数字放在当前数字的下方。如果当前位置在最后一行且在最左侧的列，那么将数字放在第一行的相邻列中。

现在，让我们看一下如何用C++来实现这一过程。我们可以使用一个二维数组来存储n阶幻方的每个位置的数字。首先，我们需要定义一个n*n的数组：


int magic_square[n][n];

然后，我们需要初始化数组中的所有元素为0：


for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    magic_square[i][j] = 0;
  }
}

接下来，我们需要开始填充数组。首先，我们需要确定幻方的第一个数字的位置：


int x = 0;
int y = n/2;

然后，我们需要循环n*n次来填充数组：


for(int num = 1; num <= n*n; num++) {
  magic_square[x][y] = num;
  int next_x = (x + n - 1) % n;
  int next_y = (y + 1) % n;
  if(magic_square[next_x][next_y] != 0) {
    x = (x + 1) % n;
  } else
    x = next_x;
    y = next_y;
  
}

在上面的代码中，我们首先将当前数字填入当前位置，然后计算下一个位置的坐标。如果下一个位置已经有数字了，那么我们需要将当前位置往下移动一行；否则，我们将下一个位置作为当前位置。

现在，我们已经成功地构造了n阶幻方。我们可以使用另一个循环来输出数组中的所有元素：


for(int i = 0; i < n; i++) {
  for(int j = 0; j < n; j++) {
    cout << magic_square[i][j] << " ";
  }
  cout << endl;
}

在上面的代码中，我们首先循环数组中的所有行和列，然后使用cout语句输出每个元素的值。

最后，我们需要在main函数中调用上述函数来输出幻方的结果：


int main() {
  int n = 5; // 改为您需要的n的值
  print_magic_square(n);
  return 0;
}

在上面的代码中，我们首先将n的值设置为我们需要的值，然后调用print_magic_square函数来输出n阶幻方的结果。

总之，使用C++构造和输出n阶幻方非常简单。通过使用一个二维数组和几个简单的循环，我们可以轻松地实现这一过程。如果您想深入了解n阶幻方的构造和性质，请继续进行深入的学习。

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