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C++数学表达式字符串

2023-07-05 10:34:04 深夜i -- --

C++ 数学表达式字符串解析器运算符优先级

C++是一门计算机编程语言，其可以处理多种类型的数据和计算各种数学表达式。在C++中，可以通过使用数学表达式字符串来进行复杂的数学计算。数学表达式字符串指的是以字符形式表示的数学表达式，例如“2+3*4”、“(2+3)*4”和“sin(30)”等。

在C++中，有许多数学函数可以用来处理数学表达式字符串。例如，可以使用sqrt、sin和cos函数来求平方根、正弦和余弦等。还可以使用pow函数来计算一个数的指数次幂。使用这些函数可以轻松地计算出复杂的数学表达式。

对于需要用户输入的数学表达式，C++可以使用string类型变量来存储。例如，可以使用以下代码来读取用户输入的数学表达式：


#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
  string expr;
  cout << "请输入数学表达式：";
  getline(cin, expr);
  cout << "您输入的表达式是：" << expr << endl;
  return 0;
}

对于已知的数学表达式，可以一次性将其存储在字符串变量中。例如，下面的代码直接将一个数学表达式字符串作为参数传递给已定义好的数学函数：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  string expr = "2+3*4";
  double result = eval(expr);
  cout << "计算结果是：" << result << endl;
  return 0;
}
double eval(string expr)
  // 解析表达式并计算结果

需要注意的是，在解析数学表达式字符串时，需要注意运算符的优先级和括号的处理顺序。通常可以使用递归的方式来解析数学表达式，并在处理括号时递归调用自身。例如，下面的代码演示了如何使用递归方式解析一个带有括号的数学表达式：


double eval(string expr) {
  // 处理括号
  int left = expr.find_last_of("(");
  int right = expr.find_first_of(")", left);
  if (left != std::string::npos && right != std::string::npos) {
    string subexpr = expr.substr(left + 1, right - left - 1);
    double subres = eval(subexpr);
    expr.replace(left, right - left + 1, to_string(subres));
    return eval(expr);
  }
  // 按运算符优先级处理表达式
  int opPos = -1;
  int p = 0;
  for (int i = 0; i < expr.size(); i++) {
    if (expr[i] == '(') { p++; }
    if (expr[i] == ')') p--;
    if (p == 0) {
      if (expr[i] == '+' || expr[i] == '-')
        opPos = i;
        break;
      
    }
  }
  if (opPos == -1) {
    p = 0;
    for (int i = 0; i < expr.size(); i++) {
      if (expr[i] == '(') { p++; }
      if (expr[i] == ')') p--;
      if (p == 0) {
        if (expr[i] == '*' || expr[i] == '/')
          opPos = i;
          break;
        
      }
    }
  }
  if (opPos == -1) {
    return stod(expr);
  }
  // 递归计算表达式
  double leftVal = eval(expr.substr(0, opPos));
  double rightVal = eval(expr.substr(opPos + 1));
  if (expr[opPos] == '+') {
    return leftVal + rightVal;
  }
  else if (expr[opPos] == '-')
    return leftVal - rightVal;
  
  else if (expr[opPos] == '*') {
    return leftVal * rightVal;
  }
  else if (expr[opPos] == '/')
    return leftVal / rightVal;
  
}

以上代码并不是最完整的代码，而是仅供演示递归原理的代码。在实际使用中，还需要考虑更多的运算符和函数，以及错误处理等问题。

总之，C++使用数学表达式字符串可以进行复杂的数学计算，但需要注意运算符优先级和括号的处理顺序。同时，需要使用适当的数学函数和算法来解析和计算数学表达式字符串。

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