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C++代码简单实现素数判断

2023-07-05 09:41:24 深夜i -- --

C++ 素数判断

在计算机编程中，素数判断是一种基础的算法常见场景。C++是一种广泛使用的编程语言，也非常适合实现素数判断。在本文中，我们将学习一些简单的C++代码实现素数判断的方法。

首先，我们需要明确什么是素数。素数也称质数，是指除了1和它本身以外，没有其他约数的自然数。比如2、3、5、7等都是素数，而4、6、8等则不是素数。

我们可以使用以下代码来判断一个数是否为素数：


bool check_prime(int num)
{
  // 如果num小于2，不是素数
  if(num < 2)
    return false;
  // 如果num等于2或3，是素数
  if(num == 2 || num == 3)
    return true;
  // 如果num是偶数，不是素数
  if(num % 2 == 0)
    return false;
  // 判断num是否为其他奇数的倍数
  for(int i = 3; i * i <= num; i += 2)
  {
    if(num % i == 0)
      return false;
  }
  // 如果以上条件都不满足，则num是素数
  return true;
}

上面的代码使用了一些常见的素数判断技巧。首先，如果num小于2，则不是素数。如果num等于2或者3，则是素数。如果num是偶数，则不是素数。最后，我们只需要判断num是否为其他奇数的倍数即可。

在判断其他奇数的倍数的时候，我们只需要从3开始循环，每次循环加2，因为偶数已经被排除了。这里判断到i * i <= num，是因为如果num有因子，那么这个因子肯定是一对成对的，其中一个小于或等于sqrt(num)，另一个大于或等于sqrt(num)。如果我们每次判断小于sqrt(num)的因子，就可以确定是否是素数。

有了这些技巧，我们就可以轻松实现素数判断了。比如，我们可以输入一个数，然后判断它是否为素数：


#include<iostream>
using namespace std;
bool check_prime(int);
int main()
{
  int num;
  cout << "请输入一个自然数: ";
  cin >> num;
  if(check_prime(num))
    cout << num << "是素数" << endl;
  else
    cout << num << "不是素数" << endl;
  return 0;
}
bool check_prime(int num)
{
  // 如果num小于2，不是素数
  if(num < 2)
    return false;
  // 如果num等于2或3，是素数
  if(num == 2 || num == 3)
    return true;
  // 如果num是偶数，不是素数
  if(num % 2 == 0)
    return false;
  // 判断num是否为其他奇数的倍数
  for(int i = 3; i * i <= num; i += 2)
  {
    if(num % i == 0)
      return false;
  }
  // 如果以上条件都不满足，则num是素数
  return true;
}

以上代码可以通过命令行或者IDE运行，在程序中输入一个自然数，然后判断它是否为素数。这种方法简单且易懂，适合初学者学习使用。但是如果输入的数比较大时，计算时间可能会过长，需要使用更高效的算法进行优化。

总之，C++可以轻松实现素数判断。无论我们是想学习基础算法，还是进行更复杂的数学计算，都可以从素数判断开始入门C++编程。

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