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2023-07-05 08:08:04 深夜i -- --

C++ 全排列实现

全排列（Permutation）是指从n个元素中取出m个元素进行排列，共有n!/(n-m)!种排列方式，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。在C++中，使用递归函数可以方便地实现全排列。

不妨以三个元素A、B、C为例，首先定义一个函数用于交换两个元素的位置：

void swap(int& a, int& b)

int temp = a;

a = b;

b = temp;

接下来，编写一个递归函数进行全排列，该函数接收三个参数，分别是当前已经排列的元素个数count、待排列的元素个数n和待排列的元素数组arr。

void Permutation(int count, int n, int arr[]) {

if (count == n) { // 当已排列的元素个数等于待排列的元素个数时，输出全排列

for (int i = 0; i < n; i++) {

cout << arr[i] << " ";

}

cout << endl;

return;

}

for (int i = count; i < n; i++) {

swap(arr[count], arr[i]); // 交换元素位置

Permutation(count + 1, n, arr); // 递归排列剩余元素

swap(arr[count], arr[i]); // 恢复元素位置

}

在主函数中调用该函数进行排列：

int main() {

int arr[] = 3;

Permutation(0, 3, arr);

return 0;

}

该程序的输出结果为1 2 3、1 3 2、2 1 3、2 3 1、3 2 1、3 1 2，为3!种排列方式。

需要注意的是，在实际编程中，需要进行适当的错误处理，例如当n小于等于0时，直接返回。此外，也可以使用STL中的next_permutation函数来实现全排列，但是在算法上其本质与递归实现相似。

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