C++如何求质数
2023-07-05 07:42:34
深夜i
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算法
循环
除法
最小质因数
筛法
C++是一种高级编程语言，广泛用于编写计算机程序，其中求质数是经常用到的一个算法。质数是指只能被1和本身整除的正整数，在数学和计算机科学领域都有着重要的应用。下面介绍C++如何求质数的方法。
1.暴力枚举法
暴力枚举法是最简单的一种求质数的方法，也是最慢的一种方法。其基本思想是对于每个大于1的正整数，分别用2到它自身的数去除，如果都不能整除，则这个数是质数。具体实现代码如下：
int is_prime(int n)
{
if(n < 2) return 0;
for(int i = 2; i < n; i++)
{
if(n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
2.优化算法
对于大于2的偶数，一定不是质数；对于大于3的奇数，可以只用检查是否被3到其平方根之间的奇数整除。具体实现代码如下：
int is_prime(int n)
{
if(n < 2) return 0;
if(n == 2 || n == 3) return 1;
if(n % 2 == 0) return 0;
for(int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2)
{
if(n % i == 0) return 0;
}
return 1;
}
3.筛选法
筛选法是一种较快的求质数的方法，其基本思想是把从2开始的素数的倍数进行标记，从而剔除所有合数。具体实现代码如下：
void get_prime(int n)
{
vector
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
{
if(is_prime[i])
{
for(int j = i*i; j <= n; j += i)
{
is_prime[j] = false;
}
}
}
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i]) cout << i << ' ';
}
}
以上三种方法都可以用于求质数，但各有优缺点，需要根据具体情况选择使用。值得一提的是，在面对更大的输入数据时，以上方法可能会出现性能瓶颈，需要采用更高效的算法，比如线性筛法等。
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