C++背包问题代码 |21xrx.com

2023-07-05 07:12:26 深夜i -- --

C++ 背包问题代码动态规划数组

背包问题是在给定一定的重量和价值的情况下，选择一些物品放置在一个背包中，使得这些物品的总重量不超过背包的重量限制，并且总价值最大化。下面提供了一个C++实现背包问题的代码：

#include

using namespace std;

const int MAX_N=100;//最大物品数

const int MAX_W=1000;//最大背包容量

int w[MAX_N];//物品重量

int v[MAX_N];//物品价值

int dp[MAX_N+1][MAX_W+1];//动态规划数组

int main()

{

int n,W;//物品数和背包容量

cin>>n>>W;

for(int i=0;i

{

cin>>w[i]>>v[i];

}

for(int i=0;i<=n;i++)

{

for(int j=0;j<=W;j++)

{

if(i==0||j==0)//初始化

{

dp[i][j]=0;

}

else if(w[i-1]>j)//当前物品重量大于背包容量

{

dp[i][j]=dp[i-1][j];

}

else//当前物品可以放入背包

{

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]);

}

cout< <

return 0;//结束程序

}

上面的代码实现了求解背包问题的一个朴素算法，时间复杂度为O(nW)，其中n为物品数，W为背包容量。在实际应用中，我们可以通过一些优化技巧（如使用滚动数组、存储空间优化、分组背包等）来提高算法效率，具体可以参考相关的资料和算法书籍。

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