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C++中如何表示质数

2023-07-05 06:54:08 深夜i -- --

C++ 表示质数

C++作为一种强大的编程语言，能够很好地处理许多数学问题，其中之一便是如何表示质数。

首先，我们需要了解什么是质数。简单来说，质数是指除了1和本身之外无法被其他数整除的数。例如，2、3、5、7等都是质数，而4、6、8等就不是。

那么在C++中，要如何判断一个数是不是质数呢？通常有两种方法：

1.暴力法

暴力法的思路非常简单，就是遍历2到n-1之间的数，依次判断是否为n的因子。C++代码如下：


bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1) return false;
  for (int i = 2; i < n; i++) {
    if (n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

该函数接受一个整数n作为参数，返回一个布尔值，表示n是否是质数。需要注意的是，如果n小于或等于1，则一定不是质数，所以可以直接返回false。

2.优化方法

暴力法虽然简单易懂，但对于大数来说，计算量非常大，会超时或者出现其他问题。因此我们需要进行优化。

一个常见的优化方法是“试除法”：我们只需要枚举小于等于n开方的正整数即可。因为如果n有大于n开方的正整数因子，那么它一定有小于等于n开方的正整数因子。

同时，2是质数中唯一的偶数，所以如果n是偶数，则一定不是质数。因此我们可以先特判一下2。

代码如下：


bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1) return false;
  if (n == 2) return true;
  if (n % 2 == 0) return false;
  for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
    if (n % i == 0) return false;
  }
  return true;
}

总结一下，C++中表示质数有两种方法：暴力法和优化方法。对于小数，可以使用暴力法，对于大数，建议使用优化方法。

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