A*算法是一种常用于图形系统和游戏程序中的最短路径搜索算法。这种算法可在图中找到从起点到终点的最短路径。A*算法在1986年由Peter Hart等人发明，并在图形学界和电脑游戏设计中得到广泛应用。

A*算法可以根据距离估算函数和启发函数来决定下一步搜索的方向，从而提高搜索效率。距离估算函数是将当前节点到终点的距离作为估算值，而启发函数是估计从当前节点到终点的最短距离。通过这两个函数，A*算法可以大幅降低搜索过程中的评估次数，从而达到较快的搜索速度。

C++A*算法实现

A*算法的实现需要一个开放列表和一个关闭列表，本文以C++语言为例进行实现。

首先，我们需要定义一个结构体节点，它包含了节点的坐标和该节点到起点和目标点的距离估算值以及启发函数值。代码如下：

struct node

{

  int x, y; // 节点的坐标

  double f, g, h; // 节点的距离估算值、启发函数值

  // 构造函数

  node(int _x, int _y) : x(_x), y(_y), f(0), g(0), h(0) {}

};

然后，我们需要定义开放列表和关闭列表。开放列表用于存储需要继续搜索的节点，而关闭列表则用于存储已经搜索过的节点。代码如下：

vector openList; // 开放列表

vector closeList; // 关闭列表

接下来，我们需要实现搜索函数。首先，我们需要找到距离起点最近的节点，并将其加入开放列表中。接着，我们需要从开放列表中找到具有最小f值的节点进行搜索。然后，我们需要判断这个节点是否为终点，如果是终点，则搜索结束。否则，我们需要将该节点从开放列表中删除，并将其加入关闭列表中。接着，我们需要对该节点的周围节点进行更新，如果该周围节点不在开放列表中，则加入开放列表中。代码如下：

void AStar(node start, node end)

{

  // 将起点放到开放列表中

  openList.push_back(start);

  // 开始搜索

  while (!openList.empty())

  {

    // 在开放列表中寻找f值最小的节点

    int iCurrent = 0;

    for (int i = 0; i < openList.size(); i++)

    {

      if (openList[i].f < openList[iCurrent].f)

        iCurrent = i;

    }

    // 找到终点，搜索结束

    if (openList[iCurrent].x == end.x && openList[iCurrent].y == end.y)

      return;

    // 从开放列表中删除该节点，并加入关闭列表中

    node current = openList[iCurrent];

    openList.erase(openList.begin() + iCurrent);

    closeList.push_back(current);

    // 对该节点周围的节点进行更新

    for (int i = 0; i < 8; i++)

    {

      int x = current.x + dx[i];

      int y = current.y + dy[i];

      // 如果该节点不在地图中或已经被搜索过，则跳过

      if (!isInMap(x, y) || isExist(closeList, x, y))

        continue;

      // 如果该节点不在开放列表中，则加入列表

      int indexOpen = isExist(openList, x, y);

      if (indexOpen == -1)

      {

        node newNode = node(x, y);

        newNode.g = current.g + 1;

        newNode.h = getHValue(newNode, end); // 计算启发函数值

        newNode.f = newNode.g + newNode.h;

        newNode.parent = &current;

        openList.push_back(newNode);

      }

      else // 如果该节点已经在开放列表中，则判断是否需要更新g值

      {

        double newG = current.g + 1;

        if (newG < openList[indexOpen].g)

        {

          openList[indexOpen].g = newG;

          openList[indexOpen].f = openList[indexOpen].g + openList[indexOpen].h;

          openList[indexOpen].parent = &current;

        }

      }

    }

  }

}

其中，isInMap(x, y)函数用于判断该节点是否在地图内，isExist(closeList, x, y)函数用于判断该节点是否已经被搜索过，isExist(openList, x, y)函数用于判断该节点是否在开放列表中。

总结

A*算法是一种常用于最短路径搜索的算法，通过距离估算函数和启发函数来提高搜索效率。本文以C++语言为例，介绍了A*算法的实现步骤。希望对大家了解A*算法有所帮助。

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