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C++快速实现背包问题

2023-07-05 05:20:09 深夜i -- --

C++ 背包问题快速实现

背包问题是计算机科学中的一个经典算法问题，也是信息学竞赛中常见的问题之一。实现背包问题的算法有很多，其中使用C++语言实现背包问题算法是一种快速且高效的方法。

首先，背包问题需要计算一个物品集合中能够放入背包中的最大价值。假设我们有N个物品，每个物品都有一个不同的价值和一定的重量。背包有一定的容量，可以承载一定重量的物品，并且不允许超过容量的物品放入背包中。

在C++中，我们可以使用动态规划算法来实现背包问题。简单来说，这种算法将问题分解成子问题，然后通过拆分问题和计算子问题来找到问题的解决方案。

下面是使用C++实现背包问题算法的代码：


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Item
public:
  int value;
  int weight;
;
double getMaxValue(int capacity, vector<Item>& items) {
  vector<double> ratios(items.size());
  for (int i = 0; i < items.size(); i++) {
    ratios[i] = static_cast<double>(items[i].value) / items[i].weight;
  }
  double max_value = 0.0;
  while (capacity > 0) {
    double max_ratio = 0.0;
    int max_index = 0;
    for (int i = 0; i < items.size(); i++) {
      if (ratios[i] > max_ratio) {
        max_ratio = ratios[i];
        max_index = i;
      }
    }
    if (items[max_index].weight <= capacity) {
      capacity -= items[max_index].weight;
      max_value += items[max_index].value;
    } else {
      max_value += capacity * max_ratio;
      capacity = 0;
    }
    ratios[max_index] = 0.0;
  }
  return max_value;
}
int main() {
  vector<Item> items {
    60,
    100,
     30
  };
  int capacity = 50;
  double max_value = getMaxValue(capacity, items);
  cout << "背包容量为" << capacity << "，最大价值为" << max_value << endl;
  return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个Item类来存储物品的值和重量。然后，我们计算每个物品的价值/重量比，以便在后面的计算中使用。

接下来，我们使用while循环来选择最高的价值/重量比的物品并将其放入背包中。当我们无法放入更多物品时退出循环。

最后，我们返回背包中的最大价值。在本例中，背包容量为50，最大价值为240。

总之，使用C++语言实现背包问题算法是一种快速而高效的方法。通过使用动态规划等技术，我们可以快速计算出一个物品集合中能够放入背包中的最大价值。

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