C++解决猴子吃桃问题的while循环实现 |21xrx.com

2023-07-05 04:40:27 深夜i -- --

C++ 猴子吃桃问题 while循环

猴子吃桃问题是一道经典的数学问题，在程序设计中也经常被用来训练编程能力。本文将介绍使用C++语言的while循环实现猴子吃桃问题的方法。

猴子吃桃问题是这样一个问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半零一个，到第n天再想吃时，发现只剩下一个桃子。问第一天共摘下来多少桃子。

使用while循环实现猴子吃桃问题可以简单地通过数学归纳法得出解决办法。根据题意可得到递推公式：

f(n-1) = f(n)/2 + 1，其中f(n-1)表示第n-1天剩下的桃子数，f(n)表示第n天剩下的桃子数。

则第1天的桃子数为：

f(1) = [f(2)/2 + 1] * 2

设第n-1天剩下的桃子数为n1，则：

f(n) = [n1/2 + 1] * 2

因为最后一天只剩一个桃子，所以f(n) = 1，代入上式得：

[n1/2 + 1] * 2 = 1

即：

n1 = 1

代入递推公式得：

f(n) = [1/2 + 1] * 2 = 2

这样，我们就可以得到猴子吃桃问题的解决方法。具体代码如下：

int n1 = 1;

int n = 10;

while(n > 1)

{

n1 = (n1 + 1) * 2;

n--;

}

cout << "第1天共摘下：" << n1 << "个桃子" << endl;

使用while循环实现猴子吃桃问题，虽然速度不如递归，但是更易于理解和调试，适合于初学者学习和练习。同时，也可以通过不同的循环条件和迭代方式改变求解过程，使得程序更具有普适性和可扩展性。

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