C++ 母牛问题 - 爱码网
2023-07-05 03:45:33
深夜i
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在计算机编程中，一个常见的问题是如何对一个母牛和它的后代进行计数。这就是所谓的C++母牛问题，它源自美国的一本儿童书籍《一本书，令人流泪的故事》中的一个故事。
假设有一头母牛，它的初始年龄为0岁。每年，母牛都会生出一头新的小母牛，并且之前出生的小母牛会成长为成年母牛。每头成年母牛都可以每年再生出一头新的小母牛。
现在假设在第n年统计母牛的总数，问有多少头母牛？输入一个整数n，输出母牛的数量。假设在第1年开始进行计数，母牛数量为1。
下面是一个 C++程序的示例，它使用递归来解决这个问题：
#include <iostream>
using namespace std;
int countCows(int n) {
if(n == 1 || n == 2 || n == 3)
return n;
return countCows(n - 1) + countCows(n - 3);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << countCows(n) << endl;
return 0;
}
这个程序假定在第一年有一头母牛，然后使用递归来计算剩余的年份。基本上，该程序将每年的母牛数量分为两类：新生小母牛和成年母牛。然后，它使用递归来计算每年的数量。
本程序最主要的部分是 countCows函数。该函数接收一个整数n，代表要计算的年数。如果 n是 1，2 或者 3，则函数可以直接返回 n。否则，函数使用递归来计算 n - 1 年剩下的母牛数量加上 n - 3 年新生母牛的数量。最终计算的值就是 n年的母牛总数。
在很多情况下， C++母牛问题都可以通过递归来解决。递归是一种方法，通过不断调用自身来解决问题。在这个问题中，我们需要在每一年计算出新生母牛和成年母牛的数量，并且根据递推方程式不断逐年计算，最终得出答案。
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