动态规划C++代码实现
2023-07-05 00:37:02
深夜i
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动态规划
C++
代码
实现
算法
动态规划是一种高效的算法设计方法，在计算机科学领域中应用广泛。使用动态规划可以解决一些重要的问题，例如：求解最长公共子序列，最短路径问题等等。
C++是一种流行的编程语言，在动态规划算法中也有着广泛的应用。我们可以使用C++语言编写简单易懂的动态规划代码，来解决各种问题。
下面是一个简单的例子，用来说明如何使用C++语言实现动态规划算法。在这个例子中，我们要通过动态规划来解决一个硬币找零的问题。
假设我们有一些硬币，其中包括1分、5分、10分、25分四种硬币。现在我们要找零50分，那么我们需要用多少个硬币？
首先，我们需要明确一下问题的子结构，这有助于我们使用动态规划算法。在这个问题中，我们可以将问题分解成几个子问题，例如：找零1分、找零5分、找零10分、找零25分和找零50分。我们可以使用递归的方式来解决这些子问题，但是递归的效率很低。因此，我们需要使用动态规划算法，来提高效率。
我们可以使用一个数组dp[]来存放结果，dp[i]表示找零i分所需要的最少硬币数。初始化dp[0]=0，因为找零0分所需要的硬币数为0。接下来，我们可以使用如下的代码来实现找零50分所需要的最少硬币数。
int coinChange(int n){
int dp[51];
dp[0] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++){
dp[i] = INT_MAX; //将dp[i]初始化为最大值
if(i>=1) dp[i] = min(dp[i],dp[i-1]+1); //使用1分硬币
if(i>=5) dp[i] = min(dp[i],dp[i-5]+1); //使用5分硬币
if(i>=10) dp[i] = min(dp[i],dp[i-10]+1); //使用10分硬币
if(i>=25) dp[i] = min(dp[i],dp[i-25]+1); //使用25分硬币
}
return dp[n];
}
在这个代码中，我们通过使用min()函数来更新dp数组中的值。这段代码简洁明了，易于理解，同时也可以很好的解决动态规划问题。
总之，使用C++编写动态规划代码是非常方便的。只要我们清楚了问题的子结构，就可以使用递推的方式来解决问题。因此，学会动态规划算法可以帮助我们更好地解决各种技术问题，在编写高效程序时非常有帮助。
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