C++程序实现求解水仙花数时出现超时问题 |21xrx.com

C++程序实现求解水仙花数时出现超时问题

2023-07-04 23:22:39 深夜i 60 0

C++ 水仙花数超时问题解决方案优化

C++程序实现求解水仙花数时出现超时问题，这是因为该程序在求解过程中使用了暴力枚举的方式，导致运行时间过长。

水仙花数是指一个n位数( n>=3 )，它的每个位上的数字的n次方之和等于它本身。例如：153=1^3+5^3+3^3。

下面是一段求解水仙花数的C++程序：

#include

using namespace std;

int main()

{

int n;

cin>>n; //n位数

for(int i=pow(10,n-1);i

{

int sum=0;

int temp=i;

while(temp>0)

{

sum+=pow(temp%10,n);

temp=temp/10;

}

if(sum==i)

cout<<<" ";

}

return 0;

}

该程序的思路是从10^(n-1)到10^n-1的范围内枚举每个n位数，然后逐位求出各个位上的数字的n次方之和，最后判断是否等于该数本身，如果是，就输出该数。

然而，当n的值较大时，比如n=7或n=8时，程序的运行时间就会变得非常长，甚至需要几分钟的时间才能输出结果。因此，我们需要优化该程序，减少运行时间。

有一种优化思路是采用记忆化搜索的方式，在计算过程中保存中间结果，避免重复计算。具体实现方法是使用一个数组来保存已经求解出来的水仙花数，如果当前枚举到的数在该数组中，直接跳过，否则就进行逐位求和和判断，并将计算结果保存到数组中。

下面是优化后的程序：

#include

using namespace std;

bool flag[1000000];

int main()

{

int n;

cin>>n; //n位数

for(int i=pow(10,n-1);i

{

int sum=0;

int temp=i;

while(temp>0)

{

sum+=pow(temp%10,n);

temp=temp/10;

}

if(sum==i && !flag[i])

{

cout<<<" ";

flag[i]=true;

}

return 0;

}

使用记忆化搜索的方式可以有效减少程序运行时间，但是也有一定的空间开销。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法和数据结构，以达到更好的性能和效率。

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