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C++实现八皇后问题的最简单算法
2023-07-04 21:02:22 深夜i     --     --
C++ 八皇后问题 最简单算法

八皇后问题是指在8×8的棋盘上放置8个皇后,使得每行、每列和每条斜线上都只有一个皇后。这个问题可以使用C++语言通过迭代法实现。

解决八皇后问题的最简单算法是回溯算法。回溯算法是一种暴力搜索的算法思想,它在求解问题的过程中使用试错的方法进行逐步的推导和搜索。对于某一个状态,如果发现它没有任何解,就会回溯到上一个状态,重新选择其他的路径进行搜索,直到找到问题的解。

具体实现时,我们可以使用一个一维数组来表示八个皇后在棋盘上的位置。数组的索引表示皇后所在的行数,数组的值表示皇后所在的列数。在每一步操作中,我们会依次尝试放置皇后,在检测到当前状态不正确时,我们就会回溯到前一个状态,重新选择其他的路径进行搜索。

具体的代码实现如下:


#include <iostream>

using namespace std;

bool is_valid(int* q, int n) {

  for (int i = 0; i < n; i++)

    if (q[i] == q[n] || abs(q[n] - q[i]) == n - i)

      return false;

  return true;

}

void print_queen(int* q) {

  for (int i = 0; i < 8; i++) {

    for (int j = 0; j < 8; j++)

      if (q[i] == j)

        cout << "Q ";

      else

        cout << "- ";

    cout << endl;

  }

  cout << endl;

}

void place_queen(int* q, int row) {

  if (row == 8) {

    print_queen(q);

    return;

  }

  for (int i = 0; i < 8; i++) {

    q[row] = i;

    if (is_valid(q, row))

      place_queen(q, row + 1);

  }

}

int main() {

  int q[8];

  place_queen(q, 0);

  return 0;

}

在本算法中,is_valid函数用于检测当前状态是否合法,如果棋盘上任意两个皇后在同一行、同一列或同一条斜线上,则状态不合法。print_queen函数用于输出八皇后在棋盘上的位置。place_queen函数则是对八皇后问题进行搜索和判断的核心函数。

通过上述C++代码实现,我们可以在控制台输出所有的八皇后问题的解决方案。

  
  

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