C++实现多位数四则运算 |21xrx.com

C++实现多位数四则运算

2023-07-04 20:29:46 深夜i -- --

C++ 多位数四则运算实现计算器

在程序设计中，实现多位数的四则运算是非常基础且常见的问题。C++作为一门高级编程语言，其也能很好地解决这个问题。下面我们来一步步学习如何实现多位数四则运算。

1.实现多位数加法：

首先，我们需要实现多位数加法。多位数加法其实就是模拟人们手算加法的过程。

例如，我们需要计算132456 + 789321，步骤如下：

1) 从个位开始，相加得到第一位3，将3写在答案的个位上；

2) 继续相加得到第二位7，将7写在答案的十位上；

3) 以此类推，最后得到答案921777。

我们利用C++的数组和循环语句，就可以轻松实现这个过程。具体实现可以参考下面的代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1000;
char a[N], b[N], ans[N]; // 数组a和b存储要相加的数，数组ans存储答案
int lena, lenb, lenans; // lena和lenb表示a和b的位数，lenans表示答案的位数
int main()
{
  scanf("%s%s", a, b); // 输入要相加的两个数
  lena = strlen(a), lenb = strlen(b); // 计算两个数的位数
  int t = 0; // t表示进位
  for(int i = 0; i < lena || i < lenb; i++) // 从低位到高位一位一位地相加
  {
    int x = i < lena ? a[lena - i - 1] - '0' : 0; // 将字符转换成数字，如果超出字符串的范围就当成0
    int y = i < lenb ? b[lenb - i - 1] - '0' : 0;
    ans[i] = (x + y + t) % 10 + '0'; // 计算两位相加后的数字，并转换成字符存储在答案数组中
    t = (x + y + t) / 10; // 计算进位
  }
  if(t) ans[lenans++] = t + '0'; // 如果有进位，将进位的数字加到答案的最高位上
  for(int i = lenans - 1; i >= 0; i--) // 输出答案
    cout << ans[i];
  return 0;
}

2.实现多位数减法：

多位数减法的实现思路与多位数加法类似，仍然是模拟人们手算减法的过程。

例如，我们需要计算96472 - 35698，步骤如下：

1) 从个位开始，96472-35698=60774，将4写在答案的个位上；

2) 继续计算，60774-7=60767，将7写在答案的十位上；

3) 以此类推，最后得到答案60774。

同样地，我们可以利用C++的数组和循环语句实现多位数减法。具体实现可以参考下面的代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1000;
char a[N], b[N], ans[N]; // 数组a和b存储要相减的数，数组ans存储答案
int lena, lenb, lenans; // lena和lenb表示a和b的位数，lenans表示答案的位数
int main()
{
  scanf("%s%s", a, b); // 输入要相减的两个数
  lena = strlen(a), lenb = strlen(b); // 计算两个数的位数
  int t = 0; // t表示借位
  for(int i = 0; i < lena; i++) // 从低位到高位一位一位地相减
  {
    int x = a[lena - i - 1] - '0'; // 将字符转换成数字
    int y = i < lenb ? b[lenb - i - 1] - '0' : 0;
    x = x - t; // 减去借位
    t = 0; // 关键：每次循环都要将上次的借位清零
    if(x < y) // 如果需要借位
    {
      x += 10; // 先加10
      t = 1; // 标记需要借位
    }
    ans[i] = x - y + '0'; // 计算两位相减后的数字，并转换成字符存储在答案数组中
  }
  lenans = lena; // 答案的位数为被减数的位数
  while(lenans > 1 && ans[lenans - 1] == '0') lenans--; // 去掉前导0
  for(int i = lenans - 1; i >= 0; i--) // 输出答案
    cout << ans[i];
  return 0;
}

3.实现多位数乘法：

多位数乘法的实现相对复杂一些，但仍然可以通过模拟人们手算乘法的过程来实现。

例如，我们需要计算8645 × 2931，步骤如下：

1) 从个位845开始，与291逐位相乘，得到512345；

2) 从十位64开始，与293逐位相乘，得到18792，将它向左移动一位变成187920；

3) 枚举所有的位数，将它们相加得到答案25268195。

同样地，我们可以利用C++的数组和循环语句实现多位数乘法。具体实现可以参考下面的代码：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1000;
char a[N], b[N], ans[N * 2]; // 数组a和b存储要相乘的数，数组ans存储答案
int lena, lenb, lenans; // lena和lenb表示a和b的位数，lenans表示答案的位数
int main()
{
  scanf("%s%s", a, b); // 输入要相乘的两个数
  lena = strlen(a), lenb = strlen(b); // 计算两个数的位数
  for(int i = 0; i < lena; i++) // 枚举a的每一位
    for(int j = 0; j < lenb; j++) // 枚举b的每一位
    {
      int x = a[i] - '0', y = b[j] - '0'; // 将字符转换成数字
      ans[i + j] += x * y % 10; // 将当前位的乘积累加到答案的对应位置上
      ans[i + j + 1] += x * y / 10; // 将进位累加到下一位
    }
  lenans = lena + lenb - 1; // 计算答案的位数
  for(int i = 0; i < lenans; i++) // 处理进位
  {
    ans[i + 1] += ans[i] / 10;
    ans[i] %= 10;
  }
  if(ans[lenans]) lenans++; // 处理最高位的进位
  for(int i = lenans - 1; i >= 0; i--) // 反向输出答案
    cout << (char)(ans[i] + '0');
  return 0;
}

4.实现多位数除法：

多位数除法的实现相对困难一些，需要用到高精度的除法算法。这里我们介绍一种简便的高精度除法算法——二分搜索，具体实现如下：


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1000;
char a[N], b[N], ans[N]; // 数组a和ans存储要相除的数，数组b存储整数除数
int lena, lenb, lenans; // lena和lenans表示a和ans的位数，lenb表示b的位数
bool check(char mid[]) // 检查mid是否符合条件
{
  lenans = 0; // 关键：每次调用check都要将上次的结果初始化
  int t = 0; // t表示余数
  for(int i = lena - 1; i >= 0; i--) // 竖式除法的模拟
  {
    t = t * 10 + a[i] - '0'; // 将余数t和当前位的数字a[i]合并
    ans[i] = t / (mid[0] - '0') + '0'; // 计算商
    t %= mid[0] - '0'; // 计算余数
    if(ans[i] != '0' || lenans) lenans++; // 去掉前导0
  }
  for(int i = 0; i < lenans / 2; i++) // 判断商是否合法
    swap(ans[i], ans[lenans - i - 1]); // 翻转答案数组，方便判断
  if(t != 0) return false;
  for(int i = 0; i < lenans - lenb; i++)
    if(ans[i] != '0')
      return true;
  for(int i = lenans - lenb; i < lenans; i++)
    if(ans[i] != b[i - lenans + lenb])
      return true;
  return false;
}
int main()
{
  scanf("%s%s", a, b); // 输入要相除的数和整数除数
  lena = strlen(a), lenb = strlen(b); // 计算两个数的位数
  char l = '1', r = '9', mid[N]; // l和r是枚举的上下界，mid是中间数
  while(l < r) // 二分搜索
  {
    mid[0] = (l + r + 1) / 2; // 计算中间数
    if(check(mid)) // 判断中间数是否合法
      l = mid[0]; // 范围变为[mid, r]
    else
      r = mid[0] - 1; // 范围变为[l, mid-1]
  }
  check(&r); // 计算答案
  for(int i = lenans - 1; i >= 0; i--) // 输出答案
    cout << ans[i];
  return 0;
}

以上就是C++实现多位数四则运算的方法和技巧。类似的问题还有很多，希望大家多动手练习。

上一篇: idea打包java可执行jar包

下一篇: C++中this指针的本质

评论区

()

相似文章