C++递归算法可以被用来解决很多各种各样的问题，包括那些大于1000的问题。递归算法的基本思想是将问题分解成较小的子问题，逐步求解。因此，它可以有效地解决很多复杂的问题，自上而下地拆解和解决每一个子问题，最终得出整个问题的解决方案。

一种常见的大于1000的问题是通过递归实现对数学系列求和。比如，斐波那契数列可以通过递归算法求解。斐波那契数列包含一系列数字，每个数字是前两个数字的和。数列的前两个数字是0和1。从此开始，后面每个数字都是前两个数字的和，如下所示：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,… 以此类推。

下面是使用递归算法来确定斐波那契数列第n个数字的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int fibonacci(int n)
{
  if (n <= 1)
  
    return n;
  
  else
  {
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
  }
}
int main()
{
  int n = 10;
  cout << "第 " << n <<" 个斐波那契数为："<< fibonacci(n-1) << endl;
  return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为fibonacci的函数，其中使用了递归实现来计算数列的第n个数字。我们首先发现第一个和第二个数字已知（0和1），所以我们可以快速地判断出第一个和第二个数字的值。对于其余的数字，我们使用递归来实现。

在使用递归的时候，我们需要定义一个条件来中止递归。在斐波那契数列中，我们知道第一个数字是0，第二个数字是1，因此数字的和可能会超过1000。在这种情况下，我们最终将返回n。

总的来说，递归算法是一种强大的工具，可以用来解决各种各样的问题。在解决大于1000的问题时，它可以将问题分解成较小的部分，最终得出完整的解决方案。

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