C++实现筛选法寻找小于等于n的素数
2023-07-04 18:34:39
深夜i
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C++
筛选法
小于等于n
素数
在编程中，寻找素数是一个常见的问题。一种常见的解决方法是使用筛选法，它可以有效地寻找小于等于n的素数。
C++提供了许多库函数和算法来寻找素数，但是使用筛选法可以提高程序的性能和效率。筛选法是一种简单而高效的算法，它使用数组来标记哪些数是素数，哪些数不是素数。
首先，我们需要创建一个数组来表示小于等于n的每个数字。我们将它们初始化为1，这代表它们是素数。接下来，我们从2开始，将2的倍数标记为非素数（即将它们的值设置为0）。然后，我们继续标记3的倍数、5的倍数、7的倍数，以此类推，直到遍历完整个数组。
最后，我们将数组中值为1的元素输出，这些元素对应的下标就是小于等于n的素数。下面是使用C++实现筛选法寻找小于等于n的素数的代码示例：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
bool isPrime[n+1];
memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));
for (int i=2; i*i<=n; i++) {
if (isPrime[i]) {
for (int j=i*i; j<=n; j+=i) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
for (int i=2; i<=n; i++) {
if (isPrime[i])
cout << i << " ";
}
return 0;
}
在上面的代码中，我们首先输入了一个数字n，然后创建了一个bool型数组isPrime来标记每个数字是否是素数。接着，我们将数组的所有元素初始化为true，代表它们都是素数。
随后，我们从2开始遍历数组，对于每个素数i，我们将它的倍数标记为非素数。我们只需要标记2到sqrt(n)之间的数字，因为如果一个数不是素数，那么它的最小质因数一定小于或等于它的平方根。这样可以避免重复标记。
最后，我们输出数组中所有值为true的元素，即小于等于n的素数。
使用筛选法可以有效地寻找素数，特别是对于大的数字，它的性能和效率相比其他方法要高得多。因此，如果您需要在C++中寻找小于等于n的素数，筛选法是一个值得尝试的算法。
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