C++是一种常用的编程语言，数学计算的功能非常强大。我们可以利用C++来编写一个100元换成10元、5元、1元的程序，以便在生活中实现自动计算换算，省去一些麻烦。

在开始编写程序之前，我们需要先了解一些基础知识。首先，我们需要知道如何使用C++进行数学计算，比如如何进行除法、余数运算等等。其次，我们需要知道如何使用条件语句进行逻辑判断，以便编写程序能够正确计算。最后，我们还需要了解如何输出程序运行结果，以便我们可以看到程序执行的结果。

接下来，我们来看一下具体的程序实现。首先，我们可以设置一个计数器，将100元的输入作为初始值。然后，我们可以使用一个循环语句，将初始值分别除以10、5、1，然后将余数作为新的初始值，再进行下一次循环。在循环执行的过程中，我们可以判断余数是不是能够整除，如果可以整除，就输出除数和商的运算结果。

如下是一个可能的程序实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
 int amount = 100;
 int count10 = 0, count5 = 0, count1 = 0;
 while (amount > 0) {
  if (amount >= 10) {
   count10 += amount / 10;
   amount %= 10;
  } else if (amount >= 5) {
   count5 += amount / 5;
   amount %= 5;
  } else {
   count1 += amount;
   amount = 0;
  }
 }
 cout << "需要 " << count10 << " 张10元、"
    << count5 << " 张5元、"
    << count1 << " 张1元。"
    << endl;
 return 0;
}

在这个程序中，我们首先将100元设置为初始值。随后，我们使用 while 循环执行除法和余数运算，并判断余数能否整除。最后，我们输出每种面额需要的张数，并以人性化的文本方式保存结果。可以看出，这是一个非常简单而且易于理解的程序。

总之，C++是一个非常强大的编程语言，能够实现各种各样的计算和逻辑操作。本文所介绍的程序仅仅是其中的一个简单示范，但希望能够对读者对C++编程的理解和兴趣产生一定的帮助。

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