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C++中开平方根的方法

2023-07-04 11:43:33 深夜i -- --

C++ 开平方根方法

在C++中求一个数的平方根并不是一件难事，你可以使用以下两种方法：

1.使用sqrt函数

sqrt函数是C++标准库中的一个函数，它的作用是求一个数的平方根。使用sqrt函数非常简单，只需要将要求平方根的数作为参数传递给sqrt函数，就能得到这个数的平方根。

示例代码如下：


#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  double num = 64.0; // 需要求平方根的数
  double result = sqrt(num); // 调用sqrt函数
  cout << "sqrt(" << num << ") = " << result << endl;
  return 0;
}

2.使用牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种常用的数值计算方法，可以用于求解方程的根，包括平方根。其基本思想是迭代逼近目标根，通过不断迭代，最终得到目标根的近似值。

关于牛顿迭代法求平方根的具体步骤如下：

- 取任意正实数x0作为初始近似值；

- 根据牛顿迭代公式迭代求解，直到满足误差要求。

牛顿迭代公式：

xn+1 = (xn + a/xn)/2

其中，xn是上一轮迭代得到的近似值，a是要求平方根的数。

示例代码如下：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double sqrt(double a);
int main()
{
  double a = 13.0;
  double res = sqrt(a);
  cout << "sqrt(" << a << ") = " << res << endl;
}
double sqrt(double a)
{
  double x0 = a; // 初始近似值
  double last = x0; // 上一轮迭代的结果
  double res; // 迭代结果
  int i = 0; // 记录迭代次数
  do {
    res = (last + a / last) / 2;
    ++i;
    last = res;
  } while (fabs(last * last - a) > 1e-15); // 控制误差精度
  cout << "迭代次数：" << i << endl;
  return res;
}

注意：

使用牛顿迭代法求平方根的代码量比调用sqrt函数要多一些，但是这种方法可以灵活地控制误差精度。在实际应用中，可以根据需要选择合适的方法来求解平方根。

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