全排列是指由给定的一组数列中，按照一定的顺序， 选取其中所有的数所能构成的不同顺序序列。C++可以通过递归实现全排列生成。

首先，定义一个函数next_permutation，它的作用是在当前数列中寻找下一个字典序更大的排列。如果找到了，则返回true；否则，返回false。该函数的实现如下：

bool next_permutation(vector & nums) {

  int i = nums.size() - 2;

  while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])

    i--;

  if (i < 0)

    return false;

  int j = nums.size() - 1;

  while (j > i && nums[j] <= nums[i])

    j--;

  swap(nums[i], nums[j]);

  reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());

  return true;

}

接下来，我们可以使用递归函数实现全排列生成。假设当前已经确定了前i-1个数的位置，接下来需要确定第i个数的位置。我们可以将第i个数与i到n之间的任意一个位置上的数交换，然后递归处理前i+1个数。在递归过程中，我们需要不断调用next_permutation函数，以找到当前数列中的下一个排列。当处理完前n个数时，就可以得到所有的全排列。

void permute(vector & nums, int start, vector >& result) {

  if (start == nums.size()) {

    result.push_back(nums);

    return;

  }

  for (int i = start; i < nums.size(); i++) {

    swap(nums[start], nums[i]);

    if (next_permutation(nums.begin() + start + 1, nums.end())) { //每次调用next_permutation函数，找到当前数列的下一个排列

      permute(nums, start + 1, result);

    }

    swap(nums[start], nums[i]);

  }

}

int main() {

  vector nums = 3;

  vector > result;

  permute(nums, 0, result);

  return 0;

}

上述代码中，首先将数列nums和起始位置0作为参数传给permute函数，然后通过递归来生成所有的全排列，将结果保存在二维向量result中。最终输出result，即可得到所有的全排列。

使用C++实现全排列生成，可以方便地用来解决许多实际问题，如数独等谜题的求解。而递归函数结合next_permutation函数的应用，也是一个常见的算法技巧。

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