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C++中如何解决"三七二十一"问题
2023-07-02 20:12:36 深夜i     --     --
C++ 三七二十一问题 解决方案

"三七二十一"问题是一个经典的面试题,在C++中可以采用数学的方法和普通的递推方法分别解决。

方法一:数学公式

首先,我们可以通过数学公式来求解"三七二十一"问题。根据题意,我们可以列出如下式子:f(n) = (f(n-1)+k) % n,其中n为每一轮剩余人数,k为报数的数量,f(n)为结果。最终留下的人即为f(n) = 0的时候,此时的n为所求。

代码如下:


#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int n, k, last;

  cin >> n >> k;

  int ans = 0;

  for (int i = 2; i <= n; i++) {

    ans = (ans + k) % i;

  }

  cout << ans + 1 << endl;

  return 0;

}

方法二:递推式

除了数学公式外,我们还可以通过递推式来求解"三七二十一"问题。我们可以用一个数组存储每一轮的剩余人数,并不断更新这个数组,直到留下的人数为1时,此时的下标即为所求。

代码如下:


#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int n, k;

  cin >> n >> k;

  bool vis[1001]; // vis数组表示当前编号的人是否还在游戏中

  for (int i = 1; i <= n; i++) {

    vis[i] = true;

  }

  int left = n; // 初始化剩余人数

  int cur = 0; // 当前编号的人

  while (left > 1) {

    for (int i = 1; i <= k; i++) {

      do { // 找到下一个在游戏中的人

        cur = (cur + 1) % n;

        if (cur == 0)

          cur = n; // 最后一个人

        

      }while (!vis[cur]);

    }

    vis[cur] = false; // 标记当前编号的人已经退出游戏

    left--; // 剩余人数减1

  }

  for (int i = 1; i <= n; i++) {

    if (vis[i])

      cout << i << endl; // 输出剩余的人的编号

      break;

    

  }

  return 0;

}

以上两种方法均可用来解决"三七二十一"问题,在面试时可以灵活运用。

  
  

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