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C++中的根号2

2023-07-02 19:23:19 深夜i -- --

C++ 根号2 sqrt()函数数学函数浮点数

在计算机编程中，根号2（√2）是一个非常有趣且重要的数值。特别是在C++编程语言中，根号2的计算方式更加精确和高效。

在C++中，计算根号2有多种方法，其中比较常用的是使用数学库函数sqrt()。该函数可以用来计算任何数字的平方根，包括根号2。例如，下面的代码片段就用sqrt()函数计算了根号2的值，并将其输出到终端：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double result = sqrt(2.0);
  cout << "The square root of 2 is " << result << endl;
  return 0;
}

当你运行这段代码时，你会得到根号2的精确值，即：1.414213562373095。

但是在实际编程中，有时候我们需要用到根号2的近似值，或者我们想自己手动计算根号2。下面便介绍一种常用的方法：

我们可以通过二分查找的方法逼近根号2的值。首先，我们设定一个精度值，例如0.0001。然后，我们令左边界为1，右边界为2，然后取中间数。如果中间数的平方小于2，则说明根号2应该在中间数的右边。于是，我们将左边界更新为中间数。如果中间数的平方大于2，则说明根号2应该在中间数的左边。于是，我们将右边界更新为中间数。每次更新左右边界时，都重新计算中间数的值。当左右边界的差小于我们设定的精度值时，我们就可以认为这个中间数已经非常接近根号2的值了，即为所求。

下面的代码演示了如何用二分查找逼近根号2的值：


#include <iostream>
using namespace std;
float sqrt2(float n, float precision) {
  float left = 1.0;
  float right = 2.0;
  float mid;
  while (right - left > precision) {
    mid = (left + right) / 2.0;
    if (mid * mid < n)
      left = mid;
    
    else
      right = mid;
    
  }
  return mid;
}
int main()
{
  float result = sqrt2(2.0, 0.0001);
  cout << "The square root of 2 is approximately " << result << endl;
  return 0;
}

当你运行这段代码时，你会得到一个非常接近根号2的值，即：1.414215。尝试不同的精度值，你会发现结果会更为精确。

总之，在C++编程中计算根号2有很多方法，但无论使用哪种方法，我们都可以借助现代计算机的高速运算能力，以高精度和高效率的方式计算出根号2的值。

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