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C++求最小公约数

2023-07-02 07:19:45 深夜i -- --

C++ 最小公约数

在计算机编程中，最小公约数（GCD）是一种非常常见的计算任务。GCD 是指两个或多个整数的最大公约数，它是它们之间能够整除的最大正整数。在 C++ 编程语言中，我们可以使用不同的方法来求解 GCD。

一种常用的方法是使用辗转相除法，也称为欧几里得算法。该算法的基本思想是将两个整数不断地取模，直到余数为 0。最后，GCD 就是被除数。下面是一个使用辗转相除法求解 GCD 的 C++ 代码示例：


int gcd(int a, int b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

在这个函数中，我们首先使用一个三元运算符判断 b 是否为 0，如果是，则返回 a，否则递归调用 gcd 函数，将 b 作为新的 a，a % b 作为新的 b。

另一种方法是使用更高级的算法。在 C++ 17 标准中，我们可以使用 std::gcd 函数来求解两个整数的 GCD。该函数具有以下语法：


int gcd(int m, int n);

该函数接受两个整数参数 m 和 n，返回它们的 GCD。下面是一个使用 std::gcd 函数求解 GCD 的 C++ 代码示例：


#include <iostream>
#include <numeric>
int main() {
  int a = 48, b = 60;
  int gcd = std::gcd(a, b);
  std::cout << "GCD of " << a << " and " << b << " is " << gcd << "\n";
  return 0;
}

在这个代码中，我们首先包含了和头文件，然后定义了两个整数变量 a 和 b。接着，我们调用了 std::gcd 函数，将 a 和 b 作为参数，返回它们的 GCD。最后，我们使用 std::cout 输出了结果。

因此，在 C++ 编程语言中，我们可以使用辗转相除法或 std::gcd 函数来求解两个整数的 GCD。这些方法都非常简单易懂，而且可以轻松地集成到我们的程序中。

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