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C++贪心法解决背包问题

2023-07-02 03:36:22 深夜i 18 0

C++ 贪心法背包问题解决算法

背包问题是指一个背包有一定的容量，现在有若干个物品，每个物品有一个重量和一个价值，问如何选择物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。

C++语言中，可以采用贪心法来解决背包问题。贪心法是一种常用的算法策略，它在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终的结果也是最优的。

具体来说，对于背包问题，我们可以按照物品的单位价值（即每单位重量的价值）对物品进行排序，然后从单位价值最高的物品开始选择，直到背包不能再装下为止。此时选入的物品就是最优解。

下面给出一个示例代码，通过贪心法解决背包问题：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct item
  int weight;
  int value;
;
bool cmp(item a, item b)
  return a.value / a.weight > b.value / b.weight;
int knapsack(item arr[], int n, int capacity) {
  sort(arr, arr + n, cmp);
  int res = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (arr[i].weight <= capacity) {
      res += arr[i].value;
      capacity -= arr[i].weight;
    }
    else {
      res += arr[i].value * capacity / arr[i].weight;
      break;
    }
  }
  return res;
}
int main() {
  int n = 5;
  item arr[n] = { 2, 10, 4, 7, 5 };
  int capacity = 10;
  int max_value = knapsack(arr, n, capacity);
  cout << "The maximum value is: " << max_value << endl;
  return 0;
}

以上代码实现了一个简单的背包问题，其中排序算法采用了STL中的sort函数。在实际应用中，可能会遇到很多变体问题，需要根据具体情况做出调整。

总的来说，C++语言中采用贪心法解决背包问题是一种高效且常用的算法策略，可以帮助用户轻松解决各类背包问题。

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