数据结构算法与应用C++语言描述课后题答案大全
数据结构和算法是计算机科学中非常基础的学科，具有重要的理论和应用价值。应用广泛，包括操作系统、编译器、数据库、通信协议、人工智能等领域。学好数据结构算法是每个程序员的必修课，掌握了数据结构，才能在算法的熏陶下掌握代码。
在数据结构和算法的学习过程中，往往要进行大量的习题练习，并且需要检查练习的正确性。那么，这时一个好的课后题解答案就变得尤为重要。C++语言是一门十分强大的编程语言，具备大量的数据结构算法相关的库函数，帮助我们掌握算法思想。下面就来一起看一下，这个数据结构算法与应用C++语言描述课后题答案大全。
1. 线性表题
(1) 写出单链表中删除一个元素的算法。
ListNode *p, *q;
if(head==NULL)
return NULL;
else if(head->val==val)
p=head;
head=head->next;
delete p;
else{
for(p=head,q=head->next;q!=NULL;p=p->next,q=q->next){
if(q->val==val)
p->next=q->next;
delete q;
break;
}
}
return head;
两个指针p和q，p指向删除元素的前一个元素，q指向待删除元素。如果链表为空或删除头节点，则直接返回；否则从头部遍历到链表末尾，查找需要删除的元素，如果找到则将p指针的next指向q指针的next，然后删除q节点。
(2) 假设有两个循环单链表head1和head2，请写一个函数将两个单链表合并成一个单链表。合并后单链表中的结点按照结点中的值从小到大排列。要求空间复杂度为O(1)。
ListNode *mergeList(ListNode *head1, ListNode *head2){
ListNode *p=head1, *q=head2, *r=nullptr;
if(head1==nullptr)
return head2;
else if(head2==nullptr)
return head1;
if(head1->val < head2->val)
r=head1;
p=head1->next;
else
r=head2;
q=head2->next;
ListNode *h=r;
while(p!=nullptr && q!=nullptr){
if(p->val < q->val)
r->next=p;
p=p->next;
else
r->next=q;
q=q->next;
r=r->next;
}
if(p!=nullptr)
r->next=p;
else if(q!=nullptr)
r->next=q;
return h;
}
首先定义三个指针p, q和r用于遍历两个链表，确保将链表中所有元素都考虑到；然后利用一些if语句来找到合适的链表头，接着通过循环遍历将两个链表中的元素逐步加入到新链表中。最后返回链表头。
2. 栈和队列题
(1) 判断一个字符串是否为回文字符串。
bool isPalindrome(string s) {
stack
for(auto c:s){
if(isalnum(c))
stk.push(tolower(c));
}
for(auto c:s){
if(isalnum(c) && tolower(c)!=stk.top())
return false;
else if(isalnum(c) && tolower(c)==stk.top())
stk.pop();
}
return true;
}
利用stack先后添加一半字符进去，并在取一次的时候进行比对。
(2) 设计一个支持以下操作的数据结构：在平均时间复杂度为O(1)下，实现在其中插入一个数、删除数和查询中位数的操作。
class Solution {
public:
void addNum(int num) {
if(m_maxHeap.empty() || num<=m_maxHeap.top())
m_maxHeap.push(num);
else
m_minHeap.push(num);
if(m_maxHeap.size() > m_minHeap.size()+1){
m_minHeap.push(m_maxHeap.top());
m_maxHeap.pop();
}
else if(m_minHeap.size() > m_maxHeap.size()){
m_maxHeap.push(m_minHeap.top());
m_minHeap.pop();
}
}
double findMedian() {
if(m_maxHeap.size() == m_minHeap.size())
return (m_maxHeap.top()+m_minHeap.top())/2.0;
else
return m_maxHeap.top();
}
private:
priority_queue
priority_queue
};
利用两个堆，一个大根堆和一个小根堆，其中大根堆存放前半段较小的数，小根堆存放后半段较大的数，因为大根堆需要将较小的数在堆顶，所以使用greater
其中addNum的过程相当于从中间分开两段数列，两堆分别维护，查询的话直接比对堆顶元素即可。
3. 树相关题
(1) 将一个二叉搜索树(BST)转化为一个有序的双向循环链表。不能创建新节点。
class Solution {
public:
Node* treeToDoublyList(Node* root) {
if(root == nullptr)
return root;
dfs(root);
m_head->left = m_pre;
m_pre->right = m_head;
return m_head;
}
void dfs(Node* cur){
if(cur == nullptr)
return;
dfs(cur->left);
if(m_pre != nullptr)
m_pre->right=cur;
else
m_head=cur;
cur->left=m_pre;
m_pre=cur;
dfs(cur->right);
}
private:
Node* m_pre=nullptr, *m_head=nullptr;
};
利用中序遍历进行操作，同时维护一个上一次操作的指针m_pre，和一个链表头m_head；在到达最左下角的空节点后，把指向空的节点改为指向双向循环队列的链表头m_head。
(2) 请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。解法根据判断是否是镜像进行操作。
bool isSymmetrical(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr)
return true;
return isSymmetrical(root->left, root->right);
}
bool isSymmetrical(TreeNode* p, TreeNode* q){
if(p == nullptr && q == nullptr)
return true;
if(p == nullptr || q == nullptr)
return false;
if(p->val != q->val)
return false;
return isSymmetrical(p->left, q->right) && isSymmetrical(p->right, q->left);
}
提供递归思路，将树分成了两块进行比较。如果在递归过程中两个子树节点值不匹配，或者其中一颗子树为空，那么立即返回false，说明左右对称性不能保证。如果递归全部完成后都没有遇到这种情况，那么树是对称的。
通过本篇文章的内容我们可以看到，C++语言对于数据结构和算法的实现提供了非常强大的工具和方法，学会使用它们的方法，可以更加简便高效的完成具体的任务。对于任何一位从事计算机科学相关工作或者学习计算机编程的人来说，掌握数据结构和算法都是至关重要的事情，希望大家能够在这方面不断学习，不断提高。
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