C++实现筛法求素数
2023-06-30 02:40:30
深夜i
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C++
筛法
素数
素数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7等。求解素数是计算机算法中的常见问题之一。在本文中，我们将介绍C++实现筛法求素数。
筛法又称埃氏筛法，是一种简单有效的算法，可以在一个数列中快速筛出素数。这个算法的操作流程如下：
1. 先将2~n的各数放入表中；
2. 取出2，然后将2的倍数从表中删除；
3. 取出下一个素数3，重复步骤2，直到所有小于或等于n的质数全部找出。
以下是C++实现筛法求素数的核心代码：
void sieve_of_eratosthenes(int n)
{
bool* prime = new bool[n+1];
//初始化数组为true，表示都是素数
for(int i=2; i<=n; i++)
{
prime[i] = true;
}
//筛选素数
for(int i=2; i*i<=n; i++)
{
if(prime[i])
{
for(int j=i*i; j<=n; j += i)
{
prime[j] = false;
}
}
}
//输出素数
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(prime[i])
cout << i << " ";
}
delete[] prime;
}
此函数采用了动态内存分配，先将所有数初始化为素数，然后从2开始，每一次循环都找到当前未标记为非素数的最小数（即素数），然后把它的倍数全部标记为非素数。最后输出所有标记为素数的数。
以上是C++实现筛法求素数的方法，可以在较短的时间内得到小于等于某个数的全部素数。
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