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C++取模练手好题
2023-06-29 21:49:58 深夜i     --     --
C++ 取模 练手 好题 编程练习

C++是一门经典的编程语言,在编程中有许多骨骼清奇的应用,其中就有取模操作,也是经常用到的一种技巧。取模操作在数学中意味着除以一个数后取余数,这种技巧可以很好地用来解决一些问题。

取模技巧的实际应用非常广泛,比如在求解最大公约数、判断素数和处理哈希冲突等方面都有着广泛的应用。下面,我们来看一道练习题,体验一下取模技巧的无穷魅力。

假设现在有一个包含N个数字的序列,对于这个序列,我们需要计算其中任意两个数字之间的差的绝对值,并将它们相加,最后取出它们相加后的和再对P取模。其中,N和P分别由用户给出。

进入正题,我们首先来考虑一个朴素的方法,即使用两个循环嵌套,分别枚举两个不同的数,然后计算它们的差的绝对值并相加,最后对P取模。但是,由于序列中有N个数,因此时间复杂度将达到O(N^2),对于大规模数据运算缓慢,不够高效。

由于本题中支持把结果对P取模,因此我们可以找到一种更高效的方法,将题目转化为直接对序列中的任意两个数之间的差的绝对值来计算。

接着使用一个公式:|a−b|≡a−b(mod P)或者|a−b|≡b−a(mod P)。因此我们可以将题目中的要求转化为:只需要将所有数都取模以后再求差的绝对值,再将所有相加的绝对值和在对P取模即可。这样,时间复杂度就降到了O(N),非常高效。

在这道题目中,取模技巧的使用效果十分显著,同时也为我们拓展了解决问题的思路,为以后的编程之路奠定了坚实的基础。希望同学们能够多加练手,尝试使用更加高级和有效的方法解决问题。

  
  

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