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C++实现回形方阵的打印输出

2023-06-29 00:52:18 深夜i -- --

C++ 回形方阵打印输出

回形方阵，也称螺旋方阵，是指按照回旋螺线的方式将一组数据排列成方阵形式。如下图所示，是一个6阶的回形方阵：

1 2 3 4 5 6

20 21 22 23 24 7

19 32 33 34 25 8

18 31 36 35 26 9

17 30 29 28 27 10

16 15 14 13 12 11

下面，让我们来看看如何使用C++语言实现回形方阵的打印输出。

首先，我们需要知道一个重要的概念：坐标。在二维平面坐标系中，每一个点都有一个坐标表示其位置。我们可以用一个二维数组来存放回形方阵中的数据，并用两个变量i和j表示当前正在处理的点的坐标。

接下来，我们需要确定回形方阵的边界，也就是方阵中最外层的边界。设当前正在处理的层的编号为k，则该层的左上角坐标为(k,k)，右下角坐标为(N-k-1,N-k-1)，其中N表示方阵的大小。

接下来，我们按照顺时针方向将数据填充到二维数组中。对于当前层的数据，我们需要从左到右、从上到下、从右到左、从下到上分别进行填充。填充完一层后，继续对下一层进行填充，直到填完整个方阵。

最后，我们将填充好的方阵按照顺序打印出来即可。这里我们可以使用一个双重循环来遍历二维数组，依次输出每个元素。

以下是使用C++实现回形方阵的打印输出的示例代码：


#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 方阵大小的最大值
int matrix[MAXN][MAXN]; // 存放回形方阵的二维数组
int main() {
  int N; // 方阵的大小
  cin >> N;
  // 由外而内层层填充数据
  int num = 1; // 当前填充的数
  for (int k = 0; k < N/2; k++) {
    // 从左到右填充
    for (int j = k; j < N-k-1; j++) {
      matrix[k][j] = num++;
    }
    // 从上到下填充
    for (int i = k; i < N-k-1; i++) {
      matrix[i][N-k-1] = num++;
    }
    // 从右到左填充
    for (int j = N-k-1; j > k; j--) {
      matrix[N-k-1][j] = num++;
    }
    // 从下到上填充
    for (int i = N-k-1; i > k; i--) {
      matrix[i][k] = num++;
    }
  }
  // 如果方阵大小为奇数，需要填充最中间的数
  if (N % 2 == 1) {
    matrix[N/2][N/2] = num;
  }
  // 输出回形方阵
  for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = 0; j < N; j++) {
      cout << matrix[i][j] << "\t"; // 注意表格对齐的格式
    }
    cout << endl;
  }
  return 0;
}

上述代码使用了双重循环遍历二维数组，并依次输出每个元素。该代码可以处理方阵大小为奇数或偶数的情况，输出结果也会按照回形螺旋的顺序排列。

总的来说，使用C++实现回形方阵的打印输出，需要掌握坐标的概念、确定方阵的边界、按照顺序填充方阵、以及使用双重循环打印输出方阵。通过不断练习和实践，相信大家一定能够掌握这个算法，运用到自己的程序设计中。

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