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C++编程:实现杨辉三角
2023-06-29 00:36:12 深夜i     --     --
C++ Yang Hui triangle implementation nested loops arrays

杨辉三角是一个经典的数学问题,它在许多领域中被广泛地应用,包括组合数学、离散数学和计算机科学等。在计算机科学中,我们可以使用C++语言来实现杨辉三角,让计算机快速地生成数值序列。

实现杨辉三角的方法是使用二维数组来存储数值,并按照规律逐个计算每个数字。具体实现思路如下:

1. 首先定义一个二维数组,用来存储杨辉三角的所有数值。二维数组的行数定义为用户输入的数字n,列数为n*2-1,这样可以保证二维数组中每个数字的位置都能被正确计算。

2. 对于数组中的第一行和第一列,它们的数值都为1,可以直接赋值。

3. 对于其他的数字,例如第i行第j列的数字,它的值等于上一行的j-1列和j列相加的和。如果j=0或j=i,则这个数字就等于1。

4. 最后,程序输出数组中的所有数值,形成杨辉三角。

下面是一段C++代码,实现了以上的思路:


#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

  int n;

  cout << "Enter the number of rows: ";

  cin >> n;

  int triangle[n][n*2-1];

  

  // initialize the first row of the triangle

  for (int i=0; i<n*2-1; i++) {

    if (i % 2 == 0) {

      triangle[0][i] = 1;

    } else {

      triangle[0][i] = 0;

    }

  }

  

  // initialize the first column of the triangle

  for (int i=0; i<n; i++) {

    triangle[i][0] = 1;

  }

  

  // calculate the rest of the triangle

  for (int i=1; i<n; i++) {

    for (int j=1; j<i*2; j++) {

      if (j % 2 == 0) {

        triangle[i][j] = 0;

      } else {

        triangle[i][j] = triangle[i-1][j/2-1] + triangle[i-1][j/2];

      }

    }

    triangle[i][i*2] = 1;

  }

  

  // print the triangle

  for (int i=0; i<n; i++) {

    for (int j=0; j<n*2-1; j++) {

      if (triangle[i][j] != 0) {

        cout << triangle[i][j] << " ";

      }

    }

    cout << endl;

  }

  

  return 0;

}

在代码中,我们使用了一个三层的for循环来计算杨辉三角的所有数值,并将这些数值存储在二维数组triangle中。最后,程序输出了生成的杨辉三角。

以上就是使用C++语言实现杨辉三角的方法。在实际工程中,我们可以将这个问题进一步扩展,例如计算杨辉三角的某个特定数字或者将数值存储到文件中等。C++语言具有强大的编程能力,可以方便地实现这些问题,并在计算机科学领域中发挥重要作用。

  
  

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