邻接表是图论中一种常见的表示图的数据结构，通常用于表示稀疏图。使用C++构建邻接表是一种简单有效的方法，下面将详细介绍如何使用C++构建邻接表。

建立节点类

在构建邻接表时，首先需要定义一个节点类来表示图中的每一个节点。最基本的节点类应至少包括节点编号和指向下一个节点的指针两个信息。

class Node {

public:

  int vertex;   // 节点编号

  Node* next;   // 指向下一个节点的指针

};

构建邻接表类

接下来需要构建一个邻接表类，该类应该包括一个以节点为元素的数组和一个表示节点个数的变量。具体实现如下：

class AdjacencyList {

public:

  Node** nodes;  // 节点数组

  int vertexNum; // 节点个数

  AdjacencyList(int n) {  // 构造函数

    nodes = new Node * [n + 1];

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

      nodes[i] = new Node;

      nodes[i]->vertex = i;

      nodes[i]->next = nullptr;

    }

    vertexNum = n;

  }

  void addEdge(int u, int v) {  // 添加边

    Node* temp = new Node;

    temp->vertex = v;

    temp->next = nodes[u]->next;

    nodes[u]->next = temp;

  }

};

在构造函数中，首先创建了一个以节点为元素的数组，数组下标表示节点编号。接下来，遍历节点数组，为每个节点创建一个节点对象，设置其节点编号为i并将其指针设为null。然后，将节点个数赋为n。

在addEdge方法中，首先创建了一个节点对象，设置其节点编号为v，并将其指针指向节点u的next。最后，将节点u的next指向该节点。

构建邻接表对象

最后，需要根据实际需求构建邻接表对象。在构建邻接表对象时，只需要传入节点个数即可。

int main() {

  int n = 5;

  AdjacencyList list(n);

  list.addEdge(1, 2);

  list.addEdge(1, 3);

  list.addEdge(1, 4);

  list.addEdge(2, 4);

  list.addEdge(3, 5);

  return 0;

}

在main函数中，首先定义了节点个数n，然后创建了一个邻接表对象list，将节点个数n传入构造函数中。最后，使用addEdge方法添加了各个节点之间的边。

总结

邻接表是一种表示图的高效数据结构，可以用于解决很多与图论相关的问题。使用C++构建邻接表虽然需要一定的代码实现，但其效率和灵活性都很高，能够满足各种图论问题的应用需求。

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