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C++ 图算法：从入门到实战

2023-06-28 12:02:03 深夜i -- --

C++ 图算法入门实战

C++ 是一门高性能的编程语言，经常被用于编写图算法。图算法可以解决许多实际问题，如社交网络分析、推荐系统等。

从入门开始，图由节点和边组成。可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。邻接矩阵是一个二维矩阵，其中的元素指示了两个节点之间是否存在边。邻接表是一个数组，每个元素都是一个链表，其中包含与该节点相邻的所有节点。在实现图算法时，选择适当的数据结构对于算法的正确性和效率至关重要。

C++ 的标准库提供了许多有用的数据结构和算法。例如，可以使用 std::vector 来实现邻接表， std::queue 来实现广度优先搜索。此外，Boost Graph Library 是一个强大的 C++ 图库，它提供了许多图算法的实现，如最短路径计算、最小生成树等。

以下是一个简单的示例，它使用邻接表表示图，并使用广度优先搜索来查找从起始节点到目标节点的路径。


#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using Graph = std::vector<std::vector<int>>;
std::vector<int> bfs(const Graph& graph, int start, int end) {
  std::vector<int> path;
  std::vector<bool> visited(graph.size());
  std::queue<int> q;
  q.push(start);
  while (!q.empty()) {
    int node = q.front();
    q.pop();
    // 如果节点已经被访问，则跳过
    if (visited[node])
      continue;
    
    // 如果找到目标节点，则返回路径
    if (node == end) {
      while (!q.empty()) {
        q.pop();
      }
      path.push_back(node);
      while (node != start) {
        for (int neighbor : graph[node]) {
          if (visited[neighbor]) {
            path.push_back(neighbor);
            node = neighbor;
            break;
          }
        }
      }
      std::reverse(path.begin(), path.end());
      return path;
    }
    visited[node] = true;
    path.push_back(node);
    for (int neighbor : graph[node]) {
      if (!visited[neighbor]) {
        q.push(neighbor);
      }
    }
  }
  // 如果没找到路径，则返回空向量
  return std::vector<int>();
}
int main() {
  Graph graph = {
     2,   // 节点 0 的邻居是节点 1 和 2
     4, // 节点 1 的邻居是节点 0，3 和 4
    0,   // 节点 2 的邻居是节点 0 和 4
     5, // 节点 3 的邻居是节点 1，4 和 5
     2, // 节点 4 的邻居是节点 1，2 和 3
    {3}     // 节点 5 的邻居是节点 3
  };
  std::vector<int> path = bfs(graph, 0, 5);
  if (!path.empty()) {
    std::cout << "Path found: ";
    for (int node : path)
      std::cout << node << " ";
    
    std::cout << std::endl;
  } else
    std::cout << "No path found." << std::endl;
  
  return 0;
}

总之，C++ 是一个强大的编程语言，它可以用于实现高效的图算法。通过了解适当的数据结构和算法，我们可以解决许多实际问题。

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