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C++中将n变为0所需的最少操作次数

2023-06-27 18:09:57 深夜i -- --

C++ 变为0 最少操作次数

C ++是一个强大的编程语言，拥有多种算法解决问题的能力。其中一个问题是如何将给定的数字n转换为0，同时使得所需的操作次数最少。

在C ++中，将n转换为0的最少操作次数可以通过使用动态规划算法来完成。这种算法从底部开始，逐渐构建起更大的问题的解决方案，直到到达最终的问题。

动态规划算法的基本思想是将问题划分为更小的子问题，然后将它们合并成更大的解决方案。对于将n转换为0，我们可以使用以下动态规划方法：

- Construct a table with (n+1) rows and 2 columns.

- Fill the first column with the numbers from 0 to n.

- For each row starting from the second row, do the following:

- If the current number in the first column is even, then divide it by 2 and find the value of the minimum number of operations needed to reach 0.

- If the current number in the first column is odd, then subtract 1 and find the value of the minimum number of operations needed to reach 0.

- Fill the second column with the minimum values found in the previous step.

Once the table is constructed, the minimum number of operations to convert n to 0 can be found in the second column of the last row.

下面是一个示例程序，该程序使用上述方法通过动态规划算法来找到将给定的数字n转换为0所需的最少操作次数：


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  // 创建一个有n+1行和2列的表
  int table[n+1][2];
  // 完成第一列
  for(int i=0;i<=n;i++)
    table[i][0]=i;
  // 填充表格
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(i%2==0) // 偶数
      table[i][1]=min(table[i/2][1],table[i-1][1])+1;
    else // 奇数
      table[i][1]=table[i-1][1]+1;
  }
  // 输出结果
  cout<<table[n][1];
  return 0;
}

该程序输入要转换为0的数字n，构造一个n+1行2列的表，按照上述步骤填充表格，并输出表格的第二列中n行的值。

通过使用动态规划算法，我们可以在C ++中轻松找到将给定数字n转换为0所需的最少操作次数。

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